giúp tôi với

Câu 3: Để biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l}3x+y<4\\x+2y\geq3\end{array}\right.\), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Vẽ đường thẳng của từng bất phương trình 1. Bất phương trình \(3x + y < 4\): - Phương trình đường thẳng tương ứng: \(3x + y = 4\). - Tìm hai điểm để vẽ đường thẳng: - Khi \(x = 0\), \(y = 4\). Điểm: \((0, 4)\). - Khi \(y = 0\), \(3x = 4 \Rightarrow x = \frac{4}{3}\). Điểm: \(\left(\frac{4}{3}, 0\right)\). - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \((0, 4)\) và \(\left(\frac{4}{3}, 0\right)\). 2. Bất phương trình \(x + 2y \geq 3\): - Phương trình đường thẳng tương ứng: \(x + 2y = 3\). - Tìm hai điểm để vẽ đường thẳng: - Khi \(x = 0\), \(2y = 3 \Rightarrow y = \frac{3}{2}\). Điểm: \((0, \frac{3}{2})\). - Khi \(y = 0\), \(x = 3\). Điểm: \((3, 0)\). - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \((0, \frac{3}{2})\) và \((3, 0)\). Bước 2: Xác định miền nghiệm của từng bất phương trình 1. Miền nghiệm của \(3x + y < 4\): - Chọn điểm kiểm tra, ví dụ: \((0, 0)\). - Thay vào bất phương trình: \(3(0) + 0 = 0 < 4\). Điểm \((0, 0)\) thỏa mãn. - Miền nghiệm là nửa mặt phẳng chứa điểm \((0, 0)\). 2. Miền nghiệm của \(x + 2y \geq 3\): - Chọn điểm kiểm tra, ví dụ: \((0, 0)\). - Thay vào bất phương trình: \(0 + 2(0) = 0 \not\geq 3\). Điểm \((0, 0)\) không thỏa mãn. - Miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa điểm \((0, 0)\). Bước 3: Xác định miền nghiệm chung - Miền nghiệm chung của hệ bất phương trình là phần giao của hai miền nghiệm đã xác định ở trên. - Đó là vùng nằm dưới đường thẳng \(3x + y = 4\) và trên hoặc trên đường thẳng \(x + 2y = 3\). Bước 4: Biểu diễn miền nghiệm - Vẽ hai đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ. - Tô đậm vùng giao nhau của hai miền nghiệm, đó là miền nghiệm của hệ bất phương trình. Vậy, miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần giao của hai nửa mặt phẳng đã xác định.