giúp vs mn oi

Câu 3: Để tính giá trị của hàm số \( f(x) = \sqrt{5} \sqrt{x} \) tại \( x = 4 \), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định giá trị của \( x \): \[ x = 4 \] 2. Thay giá trị \( x = 4 \) vào hàm số \( f(x) \): \[ f(4) = \sqrt{5} \sqrt{4} \] 3. Tính giá trị của \( \sqrt{4} \): \[ \sqrt{4} = 2 \] 4. Nhân kết quả vừa tìm được với \( \sqrt{5} \): \[ f(4) = \sqrt{5} \times 2 = 2\sqrt{5} \] Vậy giá trị của \( f(4) \) là: \[ \boxed{2\sqrt{5}} \] Câu 4: Để tính giá trị của hàm số \( f(x) \) tại \( x = -1 \), chúng ta cần xác định xem \( x = -1 \) thuộc khoảng nào trong miền xác định của hàm số. Hàm số \( f(x) \) được định nghĩa như sau: \[ f(x) = \begin{cases} -2x^2 + 2x + 4 & \text{nếu } x \geq 0 \\ 4x - 5 & \text{nếu } x < 0 \end{cases} \] Vì \( x = -1 \) thuộc khoảng \( x < 0 \), chúng ta sẽ sử dụng phần định nghĩa của hàm số tương ứng với \( x < 0 \): \[ f(x) = 4x - 5 \] Thay \( x = -1 \) vào biểu thức này: \[ f(-1) = 4(-1) - 5 \] \[ f(-1) = -4 - 5 \] \[ f(-1) = -9 \] Vậy giá trị của \( f(-1) \) là \(-9\). Đáp án đúng là: A. -9. Câu 5: Để tính giá trị của hàm số \( f(x) \) tại \( x = 2 \), chúng ta cần xác định xem \( x = 2 \) thuộc khoảng nào trong miền xác định của hàm số. Hàm số \( f(x) \) được định nghĩa như sau: \[ f(x) = \begin{cases} 3x^2 - 4x + 7 & \text{nếu } x \geq -3 \\ x + 4 & \text{nếu } x < -3 \end{cases} \] Vì \( x = 2 \) thỏa mãn điều kiện \( x \geq -3 \), chúng ta sẽ sử dụng biểu thức \( 3x^2 - 4x + 7 \) để tính giá trị của hàm số tại \( x = 2 \). Thay \( x = 2 \) vào biểu thức \( 3x^2 - 4x + 7 \): \[ f(2) = 3(2)^2 - 4(2) + 7 \] \[ f(2) = 3 \cdot 4 - 8 + 7 \] \[ f(2) = 12 - 8 + 7 \] \[ f(2) = 11 \] Vậy giá trị của hàm số \( f(x) \) tại \( x = 2 \) là 11. Đáp án đúng là: B. 11. Câu 6: Để tính giá trị của hàm số \( f(x) \) tại \( x = 5 \), chúng ta cần xác định xem \( x = 5 \) thuộc khoảng nào trong miền xác định của hàm số. Hàm số \( f(x) \) được định nghĩa như sau: \[ f(x) = \begin{cases} x^2 + 2x & \text{nếu } x \geq -4 \\ 7x - 3 & \text{nếu } x < -4 \end{cases} \] Vì \( 5 \geq -4 \), nên ta sử dụng phần đầu tiên của hàm số: \[ f(x) = x^2 + 2x \] Thay \( x = 5 \) vào biểu thức này: \[ f(5) = 5^2 + 2 \cdot 5 \] \[ f(5) = 25 + 10 \] \[ f(5) = 35 \] Vậy giá trị của \( f(5) \) là 35. Đáp án đúng là: A. 35. Câu 7: Để tìm tập xác định của hàm số \( y = \frac{3 - 2x}{3x + 2} \), chúng ta cần đảm bảo rằng mẫu số khác 0 vì chia cho 0 là không xác định. Mẫu số của hàm số là \( 3x + 2 \). Ta cần tìm giá trị của \( x \) sao cho \( 3x + 2 \neq 0 \). Giải bất phương trình: \[ 3x + 2 \neq 0 \] \[ 3x \neq -2 \] \[ x \neq -\frac{2}{3} \] Do đó, tập xác định của hàm số là tất cả các số thực ngoại trừ \( x = -\frac{2}{3} \). Vậy tập xác định của hàm số là: \[ D = \mathbb{R} \setminus \left\{ -\frac{2}{3} \right\} \] Đáp án đúng là: \[ C.~D=\mathbb{R}\setminus\{-\frac{2}{3}\}. \] Câu 8: Để tìm tập xác định của hàm số \( y = \frac{1}{-4x - 5} \), chúng ta cần đảm bảo rằng mẫu số khác 0 vì chia cho 0 là không xác định. Mẫu số của hàm số là \( -4x - 5 \). Ta giải phương trình \( -4x - 5 = 0 \): \[ -4x - 5 = 0 \] \[ -4x = 5 \] \[ x = -\frac{5}{4} \] Như vậy, hàm số \( y = \frac{1}{-4x - 5} \) không xác định khi \( x = -\frac{5}{4} \). Do đó, tập xác định của hàm số là tất cả các số thực ngoại trừ \( x = -\frac{5}{4} \). Vậy tập xác định của hàm số là: \[ D = \mathbb{R} \setminus \left\{ -\frac{5}{4} \right\} \] Đáp án đúng là: \( A.~D = \mathbb{R} \setminus \left\{ -\frac{5}{4} \right\} \) Câu 9: Để tìm tập xác định của hàm số \( y = \frac{3x-5}{7-7x} \), chúng ta cần đảm bảo rằng mẫu số khác 0 vì chia cho 0 là không xác định. Mẫu số của hàm số là \( 7 - 7x \). Ta giải phương trình \( 7 - 7x = 0 \): \[ 7 - 7x = 0 \] \[ 7x = 7 \] \[ x = 1 \] Như vậy, \( x = 1 \) làm cho mẫu số bằng 0, do đó \( x = 1 \) không thuộc tập xác định của hàm số. Vậy tập xác định của hàm số \( y = \frac{3x-5}{7-7x} \) là tất cả các số thực ngoại trừ \( x = 1 \). Do đó, tập xác định là: \[ D = \mathbb{R} \setminus \{1\} \] Đáp án đúng là: \[ A.~D = \mathbb{R} \setminus \{1\} \] Câu 10: Để tìm tập xác định của hàm số \( y = \sqrt{x - 6} \), chúng ta cần đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là \( x - 6 \geq 0 \). Bước 1: Xác định điều kiện để biểu thức dưới dấu căn không âm: \[ x - 6 \geq 0 \] Bước 2: Giải bất phương trình: \[ x \geq 6 \] Bước 3: Tập xác định của hàm số là tất cả các giá trị \( x \) thỏa mãn điều kiện trên: \[ D = [6; +\infty) \] Vậy tập xác định của hàm số \( y = \sqrt{x - 6} \) là: \[ D = [6; +\infty) \] Đáp án đúng là: \[ C.~D=[6;+\infty) \] Câu 11: Để tìm tập xác định của hàm số \( y = \sqrt{1 - 8x} \), chúng ta cần đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn phải không âm, tức là \( 1 - 8x \geq 0 \). Bước 1: Giải bất phương trình \( 1 - 8x \geq 0 \): \[ 1 - 8x \geq 0 \] \[ -8x \geq -1 \] \[ x \leq \frac{1}{8} \] Bước 2: Tập xác định của hàm số \( y = \sqrt{1 - 8x} \) là tất cả các giá trị của \( x \) thỏa mãn điều kiện \( x \leq \frac{1}{8} \). Do đó, tập xác định của hàm số là: \[ D = (-\infty; \frac{1}{8}] \] Vậy đáp án đúng là: \[ A.~D = (-\infty; \frac{1}{8}] \] Câu 12: Để tìm tập xác định của hàm số \( y = \sqrt{8x - 3} \), chúng ta cần đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn phải không âm (vì căn bậc hai chỉ xác định khi biểu thức trong căn không âm). Do đó, ta có điều kiện: \[ 8x - 3 \geq 0 \] Giải bất phương trình này: \[ 8x - 3 \geq 0 \] \[ 8x \geq 3 \] \[ x \geq \frac{3}{8} \] Vậy tập xác định của hàm số \( y = \sqrt{8x - 3} \) là: \[ D = \left[ \frac{3}{8}; +\infty \right) \] Đáp án đúng là: \[ B.~D=\left[\frac{3}{8};+\infty\right). \] Câu 13: Để tìm tập xác định của hàm số \( y = \sqrt{3x - 4} + \frac{2}{x + 6} \), chúng ta cần đảm bảo rằng cả hai thành phần của hàm số đều xác định. 1. Điều kiện xác định của \( \sqrt{3x - 4} \): - Biểu thức dưới dấu căn phải không âm: \[ 3x - 4 \geq 0 \] Giải bất phương trình này: \[ 3x \geq 4 \implies x \geq \frac{4}{3} \] 2. Điều kiện xác định của \( \frac{2}{x + 6} \): - Mẫu số không được bằng 0: \[ x + 6 \neq 0 \implies x \neq -6 \] 3. Kết hợp cả hai điều kiện: - Từ điều kiện của \( \sqrt{3x - 4} \), ta có \( x \geq \frac{4}{3} \). - Từ điều kiện của \( \frac{2}{x + 6} \), ta có \( x \neq -6 \). Do \( x \geq \frac{4}{3} \) đã loại bỏ trường hợp \( x = -6 \), nên điều kiện cuối cùng là: \[ x \geq \frac{4}{3} \] Vậy tập xác định của hàm số \( y = \sqrt{3x - 4} + \frac{2}{x + 6} \) là: \[ \left[ \frac{4}{3}; +\infty \right) \] Đáp án đúng là: \[ \boxed{C.~\left[ \frac{4}{3}; +\infty \right)} \]