giải hộ mình 2 bài 7 và 8

Bài 7: Phân tích các số 21 và 28 ra thừa số nguyên tố, ta được: \[ 21 = 3 \times 7 \] \[ 28 = 2^2 \times 7 \] Thừa số nguyên tố chung là: 7 Thừa số nguyên tố riêng là: 3, 2 Khi đó, Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 21 và 28 là: \[ BCNN(21, 28) = 2^2 \times 3 \times 7 = 84 \] Ta có các bội chung khác 0 của 21 và 28 là: \[ BC(21, 28) = \{0; 84; 168; \ldots\} \] Vì 100 - x phải là bội chung khác 0 của 21 và 28, nên 100 - x có thể là 84 hoặc 168. - Nếu \( 100 - x = 84 \): \[ x = 100 - 84 = 16 \] - Nếu \( 100 - x = 168 \): \[ x = 100 - 168 = -68 \] (loại vì x phải là số tự nhiên) Vậy \( x = 16 \). Bài 8: Gọi số học sinh của trường đó là \( x \). Biết rằng mỗi lần xếp học sinh thành hàng 12, hàng 14, hàng 15 đều vừa đủ, tức là \( x \) phải chia hết cho cả 12, 14 và 15. Ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 12, 14 và 15. - Phân tích các số ra thừa số nguyên tố: - \( 12 = 2^2 \times 3 \) - \( 14 = 2 \times 7 \) - \( 15 = 3 \times 5 \) - BCNN của 12, 14 và 15 sẽ là tích của tất cả các thừa số nguyên tố với lũy thừa cao nhất: - \( BCNN(12, 14, 15) = 2^2 \times 3 \times 5 \times 7 = 420 \) Do đó, \( x \) phải là bội của 420. Ta cần tìm \( x \) trong khoảng từ 800 đến 900. - Kiểm tra các bội của 420 trong khoảng này: - \( 420 \times 2 = 840 \) - \( 420 \times 3 = 1260 \) (quá lớn) Vậy, số học sinh của trường đó là 840. Đáp số: Trường đó có 840 học sinh.