Tìm độ dài x, y trong Hình 4.9 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Để giải quyết bài toán này, ta sẽ sử dụng định lý Thales trong tam giác. Hình a: Cho tam giác \( PQE \) với \( HK \parallel QE \). Theo định lý Thales, ta có: \[ \frac{PH}{PQ} = \frac{HK}{QE} \] Với \( PH = 6 \), \( HQ = 4 \), \( PK = 8 \), và \( QE = x \). Ta có: \[ \frac{6}{6 + 4} = \frac{8}{x} \] \[ \frac{6}{10} = \frac{8}{x} \] Giải phương trình: \[ 6x = 80 \] \[ x = \frac{80}{6} \approx 13.3 \] Vậy độ dài \( x \approx 13.3 \). Hình b: Cho tam giác \( ABC \) với \( MN \parallel BC \). Theo định lý Thales, ta có: \[ \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} \] Với \( AM = y \), \( AB = 6.5 \), \( AN = 8 \), và \( AC = 11 \). Ta có: \[ \frac{y}{6.5} = \frac{8}{11} \] Giải phương trình: \[ 11y = 6.5 \times 8 \] \[ 11y = 52 \] \[ y = \frac{52}{11} \approx 4.7 \] Vậy độ dài \( y \approx 4.7 \). Kết luận: - Độ dài \( x \approx 13.3 \). - Độ dài \( y \approx 4.7 \).