Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Ta nhận thấy biểu thức cần rút gọn có dạng tổng của hai hằng đẳng thức:

(2x+1)(4x 
2
−2x+1)+(3x−y)(9x 
2
+3xy+y 
2
)
1. Rút gọn phần thứ nhất:

(2x+1)(4x 
2
−2x+1)
Đây là hằng đẳng thức Tổng hai lập phương: A 
3
+B 
3
=(A+B)(A 
2
−AB+B 
2
). Với A=2x và B=1.

(2x+1)((2x) 
2
−(2x)(1)+1 
2
)=(2x) 
3
+1 
3
=8x 
3
+1
2. Rút gọn phần thứ hai:

(3x−y)(9x 
2
+3xy+y 
2
)
Đây là hằng đẳng thức Hiệu hai lập phương: A 
3
−B 
3
=(A−B)(A 
2
+AB+B 
2
). Với A=3x và B=y.

(3x−y)((3x) 
2
+(3x)(y)+y 
2
)=(3x) 
3
−y 
3
=27x 
3
−y 
3

3. Cộng hai phần lại:

Biểu thức=(8x 
3
+1)+(27x 
3
−y 
3
)
Biểu thức=(8x 
3
+27x 
3
)−y 
3
+1
Biểu thức=35x 
3
−y 
3
+1
So sánh với đáp án đã cho:

Đáp án bạn cung cấp là: 35x 
3
−y 
3
.

Rất có thể đề bài bị thiếu số hạng tự do +1 ở biểu thức cuối cùng, hoặc biểu thức ban đầu là:

(2x−1)(4x 
2
+2x+1)+(3x−y)(9x 
2
+3xy+y 
2
)
Nếu là trường hợp đó:

(2x−1)(4x 
2
+2x+1)=(2x) 
3
−1 
3
=8x 
3
−1
Biểu thức=(8x 
3
−1)+(27x 
3
−y 
3
)=35x 
3
−y 
3
−1
Nếu biểu thức ban đầu là:

(2x+1)(4x 
2
−2x+1)+(3x−y)(9x 
2
+3xy+y 
2
)−1
Thì kết quả là: (35x 
3
−y 
3
+1)−1=35x 
3
−y 
3
.

Tuy nhiên, dựa trên biểu thức gốc bạn cung cấp, kết quả chính xác phải là 35x 
3
−y 
3
+1.

Nếu phải chọn một đáp án đúng nhất theo quy tắc trắc nghiệm khi có lỗi đề, ta chọn đáp án gần đúng nhất, hoặc giả định đề bài có lỗi. Giả định đáp án 35x 
3
−y 
3
 là đúng, thì biểu thức gốc phải là 35x 
3
−y 
3
 (thiếu +1).

Chọn đáp án: 35x 
3
−y 
3
 (Giả định đề bài/đáp án đã bỏ qua số 1 tự do)