giúp toi giải bài vật lý

Dưới đây là lời giải chi tiết cho các câu hỏi của bạn: --- **Câu 1:** Một vật dao động điều hòa với biên độ \( A = 4\, \text{cm} = 0{,}04\, \text{m} \) và chu kì \( T = 2\, \text{s} \). Tính năng lượng dao động. --- *Bước 1:* Tính tần số góc \(\omega\): \[ \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{2} = \pi\, \text{rad/s} \] *Bước 2:* Năng lượng dao động điều hòa (năng lượng cơ học tổng của con lắc lò xo) là: \[ E = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 \] Tuy nhiên đề bài không cho khối lượng \(m\), nên ta không thể tính chính xác \(E\) mà chỉ biểu diễn theo \(m\): \[ E = \frac{1}{2} m \pi^2 (0{,}04)^2 = \frac{1}{2} m \pi^2 \times 0{,}0016 = 0{,}008 m \pi^2 \, (J) \] --- **Câu 1 kết luận:** Năng lượng dao động là \( E = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 = 0{,}008 m \pi^2 \, J \). Nếu biết khối lượng \(m\), bạn có thể tính được giá trị cụ thể. --- **Câu 2:** Đồ thị thể hiện sự liên hệ giữa gia tốc \(a\) và li độ \(x\) của vật dao động điều hòa. Dạng phương trình dao động điều hòa: \[ a = -\omega^2 x \] Từ đồ thị, ta thấy \(a\) và \(x\) có quan hệ tuyến tính với hệ số góc là \(-\omega^2\). *Bước 1:* Tính hệ số góc \(k = \frac{a}{x}\) từ đồ thị. Giả sử từ đồ thị (bạn cần đọc giá trị chính xác từ đồ thị): khi \(x = 4\, \text{cm} = 0{,}04\, \text{m}\), gia tốc \(a = -2\, \text{m/s}^2\) (giá trị ví dụ). Khi đó: \[ k = \frac{a}{x} = \frac{-2}{0{,}04} = -50\, \text{s}^{-2} \] Vậy: \[ \omega^2 = 50 \implies \omega = \sqrt{50} \approx 7{,}07\, \text{rad/s} \] *Bước 2:* Tính tần số \(f\): \[ f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{7{,}07}{2\pi} \approx 1{,}125\, \text{Hz} \] --- **Câu 2 kết luận:** Tần số dao động của vật là khoảng \(1{,}13\, \text{Hz}\) (giá trị chính xác phụ thuộc vào số liệu từ đồ thị). --- **Câu 3:** Dựa vào định luật bảo toàn cơ năng, tính: --- **a) Vận tốc của vật nặng trong con lắc lò xo khi đi qua vị trí cân bằng theo biên độ \(A\).** Cơ năng của con lắc lò xo: \[ E = \frac{1}{2} k A^2 \] Tại vị trí cân bằng, toàn bộ cơ năng là động năng: \[ E = \frac{1}{2} m v_{\max}^2 \] Do đó: \[ \frac{1}{2} k A^2 = \frac{1}{2} m v_{\max}^2 \implies v_{\max} = A \sqrt{\frac{k}{m}} \] Nhưng \(\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}\), nên: \[ v_{\max} = \omega A \] --- **b) Vận tốc của con lắc đơn khi đi qua vị trí cân bằng theo biên độ góc \(\theta_0\).** Cơ năng của con lắc đơn (biên độ góc nhỏ): \[ E = m g l (1 - \cos \theta_0) \] Ở vị trí cân bằng, toàn bộ cơ năng là động năng: \[ E = \frac{1}{2} m v_{\max}^2 \] Suy ra: \[ \frac{1}{2} m v_{\max}^2 = m g l (1 - \cos \theta_0) \implies v_{\max} = \sqrt{2 g l (1 - \cos \theta_0)} \] --- ### Tóm tắt kết quả Câu 3: \[ \boxed{ \begin{cases} v_{\max, lò xo} = \omega A \\ v_{\max, con lắc đơn} = \sqrt{2 g l (1 - \cos \theta_0)} \end{cases} } \] --- Nếu bạn có số liệu cụ thể cho \(m, k, l, \theta_0\), mình có thể giúp tính cụ thể hơn nhé!