nghiệm của phương trình là : x= 5hay 5,75

Điều kiện xác định: \( x \neq 3; x \neq 2 \) Nhân cả hai vế của phương trình với \((x-3)(x-2)\): \( \frac{2(x-3)(x-2)}{x-3} - \frac{3(x-3)(x-2)}{x-2} = \frac{(3x-20)(x-3)(x-2)}{(x-3)(x-2)} \) Rút gọn: \( 2(x-2) - 3(x-3) = 3x - 20 \) Phân phối và rút gọn: \( 2x - 4 - 3x + 9 = 3x - 20 \) \( -x + 5 = 3x - 20 \) Chuyển \( -x \) sang vế phải và chuyển \( -20 \) sang vế trái: \( 5 + 20 = 3x + x \) \( 25 = 4x \) Chia cả hai vế cho 4: \( x = \frac{25}{4} \) Kiểm tra điều kiện xác định: \( x = \frac{25}{4} \) thỏa mãn điều kiện \( x \neq 3; x \neq 2 \). Vậy nghiệm của phương trình là \( x = \frac{25}{4} \).