Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 4: Để giải quyết các câu hỏi này, chúng ta cần sử dụng các kiến thức về tam giác vuông, đường cao, đường phân giác và các tỉ số lượng giác. a) Độ dài BH là 7,2 cm. Trong tam giác vuông ABC, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH và HC. Theo định lý đường cao trong tam giác vuông, ta có: \[ AB^2 = BH \cdot BC \] Thay số vào, ta có: \[ 12^2 = BH \cdot 20 \] \[ 144 = 20 \cdot BH \] \[ BH = \frac{144}{20} = 7,2 \, \text{cm} \] Kết luận: Đúng. b) \(\sin DAC = \frac{\sqrt{2}}{2}\). Góc DAC là góc tạo bởi đường phân giác AD và cạnh AC. Để tính \(\sin DAC\), ta cần biết độ dài các cạnh trong tam giác ACD. Tuy nhiên, không có thông tin nào cho phép tính trực tiếp \(\sin DAC\) với giá trị \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) mà không có thêm dữ liệu về góc hoặc cạnh. Do đó, không thể kết luận \(\sin DAC = \frac{\sqrt{2}}{2}\) chỉ dựa vào thông tin đã cho. Kết luận: Sai. c) \(\tan HAD \approx 7,12\). Góc HAD là góc tạo bởi đường cao AH và đường phân giác AD. Để tính \(\tan HAD\), ta cần biết độ dài của AH và AD. Tuy nhiên, không có thông tin nào cho phép tính trực tiếp \(\tan HAD\) với giá trị xấp xỉ 7,12 mà không có thêm dữ liệu về góc hoặc cạnh. Do đó, không thể kết luận \(\tan HAD \approx 7,12\) chỉ dựa vào thông tin đã cho. Kết luận: Sai. d) \(AH = BC \cdot \sin B \cdot \cos B\). Trong tam giác vuông ABC, ta có: \[ \sin B = \frac{AB}{BC} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \] \[ \cos B = \frac{AC}{BC} = \frac{\sqrt{BC^2 - AB^2}}{BC} = \frac{\sqrt{20^2 - 12^2}}{20} = \frac{\sqrt{400 - 144}}{20} = \frac{\sqrt{256}}{20} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5} \] Do đó: \[ BC \cdot \sin B \cdot \cos B = 20 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5} = 20 \cdot \frac{12}{25} = \frac{240}{25} = 9,6 \] Để kiểm tra, ta tính lại AH bằng định lý đường cao: \[ AH = \frac{AB \cdot AC}{BC} = \frac{12 \cdot 16}{20} = \frac{192}{20} = 9,6 \] Kết luận: Đúng. Tóm lại: a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng