giải toán 12

Câu 5: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm quy luật của các dãy số trong hình. Quan sát các hình: 1. Hình A: - Dãy số: 6, 8, 10, 12 - Quy luật: Mỗi số tăng thêm 2 đơn vị. 2. Hình B: - Dãy số: 5, 9, 7, 13 - Quy luật: Số thứ hai và thứ tư tăng thêm 4 đơn vị so với số đầu tiên và thứ ba. 3. Hình C: - Dãy số: 6, 7, 8, 14 - Quy luật: Số thứ hai và thứ ba tăng thêm 1 đơn vị, số thứ tư tăng thêm 6 đơn vị so với số thứ ba. 4. Hình D: - Dãy số: 5, 7, 9, 13 - Quy luật: Số thứ hai và thứ ba tăng thêm 2 đơn vị, số thứ tư tăng thêm 4 đơn vị so với số thứ ba. Dựa vào các quy luật trên, ta có thể thấy rằng: - Hình A và Hình C có quy luật tăng đều, nhưng Hình B và Hình D có quy luật khác nhau. Vậy, các chữ số còn thiếu trong dãy ban đầu là: 3, 5, 9, 11. Câu 6: Câu hỏi yêu cầu chọn hình thích hợp để điền vào chỗ trống dựa trên mô tả về tính cách của người đó. Người đó có tính cần thận, thích lập danh sách các việc cần làm và thường xuyên kiểm tra lại kết quả bài làm nhiều lần. Điều này cho thấy người đó là người chu đáo, chính xác và đáng tin cậy. Do đó, đáp án đúng là: A. B. Lập luận từng bước: 1. Người đó có tính cần thận và thích lập danh sách các việc cần làm. 2. Người đó thường xuyên kiểm tra lại kết quả bài làm nhiều lần. 3. Từ đó suy ra người đó là người chu đáo, chính xác và đáng tin cậy. 4. Vì vậy, đáp án đúng là A. B. Câu 1: Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tính số lê trong mỗi túi: Phong có tổng cộng 84 quả lê và chia đều vào 12 túi. Vậy mỗi túi sẽ có: \[ \frac{84}{12} = 7 \text{ quả lê} \] 2. Xác định số lê cần ăn trong mỗi túi: Phong cần ăn \(\frac{1}{3}\) số lê trong mỗi túi. Vậy số lê cần ăn trong mỗi túi là: \[ \frac{1}{3} \times 7 = \frac{7}{3} \approx 2,33 \text{ quả lê} \] Vì số lê phải là số nguyên, nên Phong cần ăn ít nhất 3 quả lê trong mỗi túi để đảm bảo đủ \(\frac{1}{3}\) số lê trong túi. 3. Tính số lần cần cắn để ăn đủ số lê trong mỗi túi: Mỗi lần Phong cắn được \(\frac{1}{3}\) của 1 quả lê. Để ăn hết 3 quả lê, Phong cần cắn: \[ 3 \div \frac{1}{3} = 3 \times 3 = 9 \text{ lần} \] 4. Tính tổng số lần cần cắn cho tất cả các túi: Phong có 12 túi, mỗi túi cần cắn 9 lần. Vậy tổng số lần cần cắn là: \[ 12 \times 9 = 108 \text{ lần} \] Vậy, Phong cần phải cắn ít nhất 108 lần để ăn hết \(\frac{1}{3}\) số lê trong mỗi túi. Đáp số: 108 lần. Câu 7: Để chọn hình còn thiếu trong dãy số đã cho, chúng ta cần tìm ra quy luật của dãy số này. Dãy số cho trước là: A. 168 B. 121 C. 144 D. 225 Chúng ta sẽ kiểm tra từng số để tìm ra quy luật. 1. Số 168: - 168 không phải là bình phương của một số nguyên nào đó. 2. Số 121: - 121 là bình phương của 11 (11^2 = 121). 3. Số 144: - 144 là bình phương của 12 (12^2 = 144). 4. Số 225: - 225 là bình phương của 15 (15^2 = 225). Quy luật của dãy số này là các số đều là bình phương của các số nguyên liên tiếp. - 121 = 11^2 - 144 = 12^2 - 225 = 15^2 Như vậy, số còn thiếu trong dãy số này là bình phương của 13 (13^2 = 169). Do đó, đáp án đúng là: B. 121 Lưu ý rằng 121 là bình phương của 11, nhưng theo quy luật của dãy số, số tiếp theo sau 121 và 144 nên là 169 (13^2). Tuy nhiên, trong các lựa chọn đưa ra, 121 vẫn là đáp án phù hợp nhất vì nó là bình phương của một số nguyên. Đáp án: B. 121 Câu 2: Để xác định đèn nào sáng nhất, ta phân tích từng thông tin đã cho: 1. Đèn A kém sáng hơn đèn B: \( A < B \). 2. Đèn B sáng hơn đèn C: \( B > C \). 3. Đèn C sáng bằng đèn D: \( C = D \). 4. Đèn B sáng hơn đèn D: \( B > D \). 5. Đèn D sáng hơn đèn A: \( D > A \). Từ các thông tin trên, ta có thể suy ra: - Từ (2) và (3), ta có: \( B > C = D \), nghĩa là \( B > D \). - Từ (1) và (5), ta có: \( D > A \) và \( A < B \). Kết hợp tất cả các thông tin, ta thấy: - Đèn B sáng hơn cả đèn C và đèn D. - Đèn D sáng hơn đèn A. Vậy, đèn sáng nhất là đèn B. Đáp án: A. Đèn B. Câu 3: Để điền vào kim tự tháp số còn thiếu, ta cần thực hiện các bước sau: 1. Xác định cấu trúc kim tự tháp: - Kim tự tháp có dạng hình thoi với 4 số: A (đỉnh trên), B (trái), D (phải), C (đỉnh dưới). 2. Điền số vào kim tự tháp: - Số ở đỉnh trên (A) là tổng của hai số ở giữa (B và D). - Số ở đỉnh dưới (C) là tổng của hai số ở giữa (B và D). 3. Sử dụng các số đã cho: - Ta có các số: 103, 44, 28, 12, 16, 12, 2, 5, 9, 3. 4. Tìm các cặp số phù hợp: - Ta cần tìm hai số có tổng là một trong các số đã cho. 5. Thử các cặp số: - Giả sử B = 44 và D = 28, ta có: - A = B + D = 44 + 28 = 72 (không có trong danh sách). - Giả sử B = 16 và D = 12, ta có: - A = B + D = 16 + 12 = 28 (có trong danh sách). - C = B + D = 16 + 12 = 28 (có trong danh sách). 6. Kết luận: - A = 28, B = 16, D = 12, C = 28. Vậy, các số điền vào kim tự tháp là: A = 28, B = 16, D = 12, C = 28. Câu 8: Trong hệ Mặt Trời, hành tinh được khám phá đầu tiên là Trái Đất. Đây là hành tinh mà con người đã sống và quan sát từ rất lâu trước khi khám phá các hành tinh khác. Về hình ảnh tam giác số, ta có thể thấy rằng các số trong hình tam giác có thể được sắp xếp theo một quy luật nhất định. Tuy nhiên, do hình ảnh không rõ ràng và không có thông tin cụ thể về quy luật, nên không thể đưa ra kết luận chính xác về cách sắp xếp các số này. Nếu bạn có câu hỏi cụ thể về toán học hoặc cần giải thích thêm về một bài toán nào đó, hãy cho tôi biết! Câu 9: Để đếm số lượng hình vuông trong hình ảnh, ta cần xem xét các kích thước khác nhau của hình vuông có thể có trong lưới. Hình ảnh cho thấy một lưới gồm 3 hàng và 4 cột, tạo thành các ô vuông nhỏ. 1. Hình vuông 1x1: - Có 3 hàng và 4 cột, do đó có \(3 \times 4 = 12\) hình vuông 1x1. 2. Hình vuông 2x2: - Có thể chọn 2 hàng từ 3 hàng và 2 cột từ 4 cột, do đó có \(2 \times 3 = 6\) hình vuông 2x2. 3. Hình vuông 3x3: - Có thể chọn 3 hàng từ 3 hàng và 3 cột từ 4 cột, do đó có \(1 \times 2 = 2\) hình vuông 3x3. Tổng cộng số hình vuông là \(12 + 6 + 2 = 20\). Vậy, đáp án đúng là C. 20. Câu 4: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định lượng nước đã đổ vào bể sau 8 giờ. 2. Tính thời gian cần thiết để đổ đầy bể nước. Bước 1: Xác định lượng nước đã đổ vào bể sau 8 giờ. - Sau 8 giờ, đồ nước đã đổ được \(\frac{3}{5}\) thể tích của bể. Bước 2: Tính thời gian cần thiết để đổ đầy bể nước. - Lượng nước còn lại cần đổ để đầy bể là \(1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}\) thể tích của bể. - Thời gian để đổ \(\frac{3}{5}\) thể tích của bể là 8 giờ. - Do mỗi lần đổ lượng nước như nhau, ta tính thời gian để đổ \(\frac{2}{5}\) thể tích của bể: \[ \text{Thời gian để đổ đầy bể} = \left(\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}\right) \times 8 = \frac{2}{3} \times 8 = \frac{16}{3} \text{ giờ} \] Vậy, cần thêm \(\frac{16}{3}\) giờ để đổ đầy bể nước đó. Đáp số: Cần thêm \(\frac{16}{3}\) giờ để đổ đầy bể nước đó. Câu 10: Hiện nay Hùng 12 tuổi và có số tuổi bằng 3 lần em mình nên hiện nay em Hùng 4 tuổi. Hiệu số tuổi của hai anh em là: \(12 - 4 = 8\) (tuổi) Khi Hùng có số tuổi gấp đôi số tuổi em mình thì tuổi em Hùng là: \(8 : (2 - 1) = 8\) (tuổi) Khi đó tuổi Hùng là: \(8 \times 2 = 16\) (tuổi) Đáp án đúng là B. 16