Một bình kín chứa 1 mol khí Helium ở áp suất 10^5 N/m^2 ở 27 độ C. Các khẳng định sau đúng hay sai: a) Thể tích của bình xấp xỉ bằng 14 lít. b) Sau đó, van điều hòa mở ra và một lượng khí thoát ra...

Cho: - Số mol khí ban đầu \( n_1 = 1 \) mol - Áp suất ban đầu \( P_1 = 10^5 \, \text{N/m}^2 \) - Nhiệt độ ban đầu \( T = 27^\circ C = 27 + 273 = 300 \, K \) - Khí helium coi là khí lý tưởng, hằng số khí \( R = 8.31 \, J/(mol \cdot K) \) --- **a) Thể tích của bình xấp xỉ bằng 14 lít?** Dùng phương trình khí lý tưởng: \[ P V = n R T \implies V = \frac{n R T}{P} \] Thay số: \[ V = \frac{1 \times 8.31 \times 300}{10^5} = \frac{2493}{10^5} = 0.02493 \, m^3 \] Chuyển sang lít: \[ 1 m^3 = 1000 l \implies V = 0.02493 \times 1000 = 24.93 \, l \] Vậy thể tích của bình xấp xỉ 25 lít, không phải 14 lít. **=> Khẳng định a) sai.** --- **b) Sau đó, van điều hòa mở ra, một lượng khí thoát ra ngoài, nhiệt độ không đổi, áp suất giảm còn \(P_2 = 4 \times 10^5 \, N/m^2\). Lượng khí còn lại trong bình là 0,4 mol.** Xét tình trạng sau khi van mở, nhiệt độ vẫn là 300 K, áp suất là \(4 \times 10^5\) N/m\(^2\), thể tích bình không đổi (bình kín). Áp dụng phương trình khí lý tưởng cho trạng thái mới: \[ P_2 V = n_2 R T \implies n_2 = \frac{P_2 V}{R T} \] Thể tích \(V\) là thể tích bình (không đổi), đã tính được: \[ V = 0.02493 \, m^3 \] Thay số: \[ n_2 = \frac{4 \times 10^5 \times 0.02493}{8.31 \times 300} = \frac{9972}{2493} \approx 4 \] Như vậy, số mol khí trong bình sau khi áp suất giảm là khoảng 4 mol. Nhưng ban đầu mới có 1 mol, không thể tăng lên 4 mol mà không có khí bơm thêm. Vậy khẳng định lượng khí còn lại là 0,4 mol là sai. Ngoài ra, lưu ý áp suất sau giảm còn \(4 \times 10^5\) N/m\(^2\) (lớn hơn áp suất ban đầu \(10^5\) N/m\(^2\)) là điều không hợp lý nếu lượng khí thoát ra mà thể tích và nhiệt độ giữ không đổi. Có thể đề bài ghi nhầm áp suất sau giảm. Nếu áp suất giảm còn \(4 \times 10^4\) N/m\(^2\) (giảm 4 lần), tính lại: \[ P_2 = 4 \times 10^4 \] \[ n_2 = \frac{4 \times 10^4 \times 0.02493}{8.31 \times 300} = \frac{997.2}{2493} \approx 0.4 \, mol \] Lúc này khẳng định b đúng. --- **Kết luận:** - a) Sai (thể tích khoảng 25 lít, không phải 14 lít) - b) Sai nếu áp suất sau là \(4 \times 10^5\) N/m\(^2\); đúng nếu áp suất sau là \(4 \times 10^4\) N/m\(^2\). --- **Tóm tắt đáp án:** a) Sai. b) Sai với áp suất cho trong đề bài (áp suất giảm còn \(4 \times 10^5\) N/m\(^2\)), nếu áp suất giảm còn \(4 \times 10^4\) N/m\(^2\) thì đúng.