14/11/2025

Toán Học Lớp 12

10đ

Một vật rơi từ độ cao 80 m xuống đất (bỏ qua sức cản không khí). Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s². a) Tính thời gian rơi. b) Tính vận tốc khi chạm đất. c) Nếu vật rơi trên mặt nghiêng 30 độ so với...

Trả lời câu hỏi của Haciicuti

Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
- ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
- ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
- ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
- ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.

Timi

14/11/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều, cụ thể là chuyển động rơi tự do. a) Tính thời gian rơi Khi vật rơi tự do từ độ cao $ h = 80 $ m, thời gian rơi $ t $ được tính bằng công thức: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \] Thay $ h = 80 $ m và $ g = 9,8 $ m/s² vào công thức, ta có: \[ 80 = \frac{1}{2} \times 9,8 \times t^2 \] \[ 80 = 4,9 t^2 \] Giải phương trình này để tìm $ t $: \[ t^2 = \frac{80}{4,9} \] \[ t^2 \approx 16,33 \] \[ t \approx \sqrt{16,33} \approx 4,04 \, \text{(s)} \] Vậy, thời gian rơi là khoảng 4,04 giây. b) Tính vận tốc khi chạm đất Vận tốc $ v $ của vật khi chạm đất được tính bằng công thức: \[ v = g t \] Thay $ g = 9,8 $ m/s² và $ t \approx 4,04 $ s vào công thức, ta có: \[ v = 9,8 \times 4,04 \approx 39,59 \, \text{(m/s)} \] Vậy, vận tốc khi chạm đất là khoảng 39,59 m/s. c) Tính vận tốc khi chạm đất trên mặt nghiêng 30 độ Khi vật rơi trên mặt nghiêng, gia tốc theo phương song song với mặt nghiêng là $ g \sin \theta $, với $ \theta = 30^\circ $. \[ g_{\text{nghiêng}} = g \sin 30^\circ = 9,8 \times \frac{1}{2} = 4,9 \, \text{(m/s}^2\text{)} \] Thời gian rơi trên mặt nghiêng vẫn được tính bằng công thức: \[ h = \frac{1}{2} g_{\text{nghiêng}} t^2 \] \[ 80 = \frac{1}{2} \times 4,9 \times t^2 \] \[ 80 = 2,45 t^2 \] \[ t^2 = \frac{80}{2,45} \] \[ t^2 \approx 32,65 \] \[ t \approx \sqrt{32,65} \approx 5,71 \, \text{(s)} \] Vận tốc khi chạm đất trên mặt nghiêng là: \[ v_{\text{nghiêng}} = g_{\text{nghiêng}} \times t \] \[ v_{\text{nghiêng}} = 4,9 \times 5,71 \approx 27,98 \, \text{(m/s)} \] Vậy, vận tốc khi chạm đất trên mặt nghiêng là khoảng 27,98 m/s.

0 bình luận

Bình luận

꧁•⊹٭mygame43٭⊹•꧂

14/11/2025

Haciicuti

Đây là bài giải cho bài toán vật lí về chuyển động rơi tự do và chuyển động trên mặt phẳng nghiêng.

Bài Giải Vật Lí

Tóm tắt đề bài:

Độ cao rơi: $h = 80 \text{ m}$
Gia tốc trọng trường: $g = 9,8 \text{ m/s}^2$
Bỏ qua sức cản không khí.
Vận tốc ban đầu: $v_0 = 0 \text{ m/s}$ (rơi tự do).

a) Tính thời gian rơi ($t$)

Công thức tính quãng đường rơi tự do (độ cao $h$):

$h = \frac{1}{2}gt^2$

Từ đó, ta suy ra công thức tính thời gian rơi:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Thay số:

$t = \sqrt{\frac{2 \times 80}{9,8}} = \sqrt{\frac{160}{9,8}} \approx \sqrt{16,3265} \approx \mathbf{4,04 \text{ s}}$

Đáp số: Thời gian rơi là khoảng $4,04 \text{ giây}$.

b) Tính vận tốc khi chạm đất ($v$)

Công thức tính vận tốc của vật rơi tự do sau thời gian $t$:

$v = g t$

Thay số:

$v = 9,8 \times 4,04 \approx \mathbf{39,59 \text{ m/s}}$

(Hoặc dùng công thức độc lập thời gian: $v = \sqrt{2gh}$)

$v = \sqrt{2 \times 9,8 \times 80} = \sqrt{1568} \approx 39,597 \approx \mathbf{39,60 \text{ m/s}}$

Đáp số: Vận tốc khi chạm đất là khoảng $39,60 \text{ m/s}$.

c) Nếu vật trượt trên mặt nghiêng $30^\circ$ so với mặt phẳng nằm ngang, tính vận tốc khi chạm đất ($v'$)

Khi vật trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng, độ lớn của gia tốc chuyển động ($a$) là thành phần của gia tốc trọng trường dọc theo mặt phẳng nghiêng:

$a = g \sin \alpha$

Với $\alpha = 30^\circ$.

1. Tính gia tốc ($a$):

$a = 9,8 \times \sin(30^\circ) = 9,8 \times 0,5 = 4,9 \text{ m/s}^2$

2. Tính quãng đường ($L$):

Quãng đường trượt trên mặt nghiêng ($L$) liên hệ với độ cao ($h$) qua công thức:

$\sin \alpha = \frac{h}{L} \implies L = \frac{h}{\sin \alpha}$

Thay số:

$L = \frac{80}{\sin(30^\circ)} = \frac{80}{0,5} = 160 \text{ m}$

3. Tính vận tốc cuối ($v'$):

Ta dùng công thức độc lập thời gian cho chuyển động thẳng biến đổi đều ($v_0 = 0$):

${v'}^2 - v_0^2 = 2 a L \implies {v'}^2 = 2 a L$

Thay số:

${v'}^2 = 2 \times 4,9 \times 160$

${v'}^2 = 1568$

$v' = \sqrt{1568} \approx \mathbf{39,60 \text{ m/s}}$

0 bình luận

Bình luận