Câu hỏi 6:
Để khối nước đá có nhiệt độ \(-4,5^\circ C\) chuyển thành thể lỏng, nhiệt độ của nó cần phải tăng lên đến \(0^\circ C\), là điểm nóng chảy của nước.
Bước 1: Xác định nhiệt độ ban đầu của khối nước đá: \(-4,5^\circ C\).
Bước 2: Xác định nhiệt độ cần đạt để nước đá chuyển thành thể lỏng: \(0^\circ C\).
Bước 3: Tính độ tăng nhiệt độ cần thiết:
\[
0^\circ C - (-4,5^\circ C) = 4,5^\circ C
\]
Vậy, nhiệt độ khối nước đá cần tăng thêm \(4,5^\circ C\) để chuyển thành thể lỏng.
Đáp án đúng là: B. \(4,5^\circ C\).
Câu hỏi 7:
Để tính quãng đường AB, trước tiên chúng ta cần tính chu vi của bánh xe. Bánh xe có dạng hình tròn với đường kính là 800 mm. Công thức tính chu vi của hình tròn là:
\[ C = \pi \times d \]
Trong đó, \( d \) là đường kính của hình tròn. Thay số vào công thức, ta có:
\[ C = 3,14 \times 800 = 2512 \text{ mm} \]
Vì 1 mét (m) bằng 1000 milimét (mm), nên chu vi của bánh xe tính theo mét là:
\[ C = \frac{2512}{1000} = 2,512 \text{ m} \]
Bánh xe quay được 560 vòng, do đó quãng đường AB là:
\[ \text{Quãng đường AB} = 560 \times 2,512 = 1406,72 \text{ m} \]
Để đổi quãng đường từ mét sang kilômét, ta chia cho 1000:
\[ \text{Quãng đường AB} = \frac{1406,72}{1000} = 1,40672 \text{ km} \]
Làm tròn kết quả đến hàng phần mười, ta được:
Quãng đường AB dài khoảng 1,4 km.
Câu hỏi 8:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định số lượng khối lập phương nhỏ có thể cắt ra từ khối lập phương lớn.
1. Tính thể tích của khối lập phương lớn:
Khối lập phương lớn có cạnh dài 60 cm. Thể tích của khối lập phương được tính bằng công thức:
\[
V_{\text{lớn}} = a^3
\]
với \(a\) là độ dài cạnh của khối lập phương.
Thay \(a = 60\) cm vào công thức, ta có:
\[
V_{\text{lớn}} = 60^3 = 60 \times 60 \times 60 = 216000 \, \text{cm}^3
\]
2. Tính thể tích của khối lập phương nhỏ:
Khối lập phương nhỏ có cạnh dài 5 cm. Thể tích của khối lập phương nhỏ được tính bằng công thức:
\[
V_{\text{nhỏ}} = b^3
\]
với \(b\) là độ dài cạnh của khối lập phương nhỏ.
Thay \(b = 5\) cm vào công thức, ta có:
\[
V_{\text{nhỏ}} = 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 \, \text{cm}^3
\]
3. Tính số lượng khối lập phương nhỏ:
Để tìm số lượng khối lập phương nhỏ có thể cắt ra từ khối lập phương lớn, ta chia thể tích của khối lập phương lớn cho thể tích của khối lập phương nhỏ:
\[
\text{Số lượng khối nhỏ} = \frac{V_{\text{lớn}}}{V_{\text{nhỏ}}} = \frac{216000}{125}
\]
Thực hiện phép chia:
\[
\frac{216000}{125} = 1728
\]
Vậy, anh Bình có thể chia khối gỗ đó thành tối đa 1728 khối gỗ nhỏ.
Câu hỏi 9:
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các tính chất của góc đối đỉnh và góc kề bù.
1. Theo đề bài, ta có $\widehat{O_1} = \widehat{O_2}$ và $\widehat{O_3} = \widehat{O_4}$.
2. Hai tia Oz và On đối nhau, do đó $\widehat{O_2} + \widehat{O_3} = 180^\circ$ (vì hai góc này kề bù).
3. Thay $\widehat{O_2} = \widehat{O_1}$ và $\widehat{O_3} = \widehat{O_4}$ vào phương trình trên, ta có:
\[
\widehat{O_1} + \widehat{O_4} = 180^\circ
\]
Vậy, $\widehat{O_1} + \widehat{O_4} = 180^\circ$.
Câu hỏi 10:
Khối lượng đồng chiếm $\frac{5}{12}$ khối lượng của thanh hợp kim nên khối lượng của thanh hợp kim là:
$10,5:\frac{5}{12}=25,2$ (kg)
Đáp số: 25,2 kg