Câu $\rm 4.$

Câu 4: A. Ta có \( f(0) = 3 \). - Đúng. Vì \( 0 < 1 \), nên ta sử dụng phần \( 3 - x \) của hàm số: \[ f(0) = 3 - 0 = 3 \] B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \( (-\infty; +\infty) \). - Sai. Vì hàm số \( f(x) \) có hai phần khác nhau: - Khi \( x \geq 1 \), \( f(x) = 5x + 2 \) là hàm số đồng biến vì hệ số góc \( 5 > 0 \). - Khi \( x < 1 \), \( f(x) = 3 - x \) là hàm số nghịch biến vì hệ số góc \( -1 < 0 \). Do đó, hàm số không đồng biến trên toàn bộ khoảng \( (-\infty; +\infty) \). C. Tập xác định của hàm số đã cho là: \( D = \mathbb{R} \). - Đúng. Vì hàm số \( f(x) \) được xác định cho tất cả các giá trị của \( x \) thuộc tập số thực \( \mathbb{R} \): - Khi \( x \geq 1 \), \( f(x) = 5x + 2 \) xác định. - Khi \( x < 1 \), \( f(x) = 3 - x \) cũng xác định. D. Ta có \( f(2) = 12 \). - Đúng. Vì \( 2 \geq 1 \), nên ta sử dụng phần \( 5x + 2 \) của hàm số: \[ f(2) = 5(2) + 2 = 10 + 2 = 12 \] Tóm lại: - Mệnh đề A: Đúng - Mệnh đề B: Sai - Mệnh đề C: Đúng - Mệnh đề D: Đúng