Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài tập 1: a) Làm tròn số 98 345 678 với độ chính xác 5: - Số 98 345 678 nằm giữa 98 345 675 và 98 345 680. - Vì 98 345 678 gần với 98 345 680 hơn nên làm tròn lên. - Kết quả: 98 345 680. b) Làm tròn số 98 345 211 với độ chính xác 50: - Số 98 345 211 nằm giữa 98 345 200 và 98 345 250. - Vì 98 345 211 gần với 98 345 200 hơn nên làm tròn xuống. - Kết quả: 98 345 200. c) Làm tròn số 98 345,99234 với độ chính xác 0,5: - Số 98 345,99234 nằm giữa 98 345,99 và 98 346,00. - Vì 98 345,99234 gần với 98 346,00 hơn nên làm tròn lên. - Kết quả: 98 346,00. d) Làm tròn số 98 345,89234 với độ chính xác 0,05: - Số 98 345,89234 nằm giữa 98 345,89 và 98 345,90. - Vì 98 345,89234 gần với 98 345,89 hơn nên làm tròn xuống. - Kết quả: 98 345,89. e) Làm tròn số 98 345,32434 với độ chính xác 0,005: - Số 98 345,32434 nằm giữa 98 345,324 và 98 345,325. - Vì 98 345,32434 gần với 98 345,324 hơn nên làm tròn xuống. - Kết quả: 98 345,324. f) Làm tròn số 3,(27) với độ chính xác 0,5: - Số 3,(27) nằm giữa 3,25 và 3,30. - Vì 3,(27) gần với 3,30 hơn nên làm tròn lên. - Kết quả: 3,30. g) Làm tròn số $\sqrt{20}$ với độ chính xác 0,005: - Số $\sqrt{20} \approx 4,4721$ nằm giữa 4,472 và 4,473. - Vì 4,4721 gần với 4,472 hơn nên làm tròn xuống. - Kết quả: 4,472. h) Làm tròn số 23,12(245) đến hàng phần mười: - Số 23,12(245) nằm giữa 23,12 và 23,13. - Vì 23,12(245) gần với 23,12 hơn nên làm tròn xuống. - Kết quả: 23,1. i) Làm tròn số 23,12(545) đến hàng phần trăm: - Số 23,12(545) nằm giữa 23,12 và 23,13. - Vì 23,12(545) gần với 23,13 hơn nên làm tròn lên. - Kết quả: 23,13. k) Làm tròn số $-\sqrt{20}$ đến hàng đơn vị: - Số $-\sqrt{20} \approx -4,4721$ nằm giữa -4 và -5. - Vì -4,4721 gần với -4 hơn nên làm tròn lên. - Kết quả: -4. Bài tập 2: Câu hỏi: Tìm x, biết: $\frac x{15}=\frac2{-3}$, $\frac{x-1}{15}=\frac2{-3}$, $\frac{1,2}x=\frac x{30}$, $(-1,8):x=-1,2:2,4$, $(0,4):(x+1)=-1,2:0,6$, $x:(x+1)=1:2$, $\frac{0,3}{-x}=\frac x{-30}$, $(0,5):~x=-1,2:2,5$, $3:(x+1)=2:(x+2)$, $x:(x+1)=5:6$, $3:(x+1)=2:(x+2)$, $\frac{0,3}{-x-1}=\frac{x+1}{-30}$, $\frac{-50}{3x+1}=\frac{3x+1}{-20}$, $\frac x2=\frac y5;xy=10$, $\frac x2=\frac y5;x^2+y^2=116$ Câu trả lời: 1. $\frac x{15}=\frac2{-3}$ Ta có: $\frac x{15} = \frac{2}{-3}$ Nhân chéo ta được: $x \cdot (-3) = 15 \cdot 2$ $-3x = 30$ Chia cả hai vế cho -3: $x = \frac{30}{-3}$ $x = -10$ 2. $\frac{x-1}{15}=\frac2{-3}$ Ta có: $\frac{x-1}{15} = \frac{2}{-3}$ Nhân chéo ta được: $(x-1) \cdot (-3) = 15 \cdot 2$ $-3(x-1) = 30$ $-3x + 3 = 30$ Trừ 3 từ cả hai vế: $-3x = 27$ Chia cả hai vế cho -3: $x = \frac{27}{-3}$ $x = -9$ 3. $\frac{1,2}x=\frac x{30}$ Ta có: $\frac{1,2}{x} = \frac{x}{30}$ Nhân chéo ta được: $1,2 \cdot 30 = x \cdot x$ $36 = x^2$ Lấy căn bậc hai của cả hai vế: $x = \pm 6$ 4. $(-1,8):x=-1,2:2,4$ Ta có: $\frac{-1,8}{x} = \frac{-1,2}{2,4}$ Rút gọn phân số bên phải: $\frac{-1,2}{2,4} = \frac{-1,2 \div 1,2}{2,4 \div 1,2} = \frac{-1}{2}$ Vậy: $\frac{-1,8}{x} = \frac{-1}{2}$ Nhân chéo ta được: $-1,8 \cdot 2 = x \cdot (-1)$ $-3,6 = -x$ Nhân cả hai vế với -1: $x = 3,6$ 5. $(0,4):(x+1)=-1,2:0,6$ Ta có: $\frac{0,4}{x+1} = \frac{-1,2}{0,6}$ Rút gọn phân số bên phải: $\frac{-1,2}{0,6} = \frac{-1,2 \div 0,6}{0,6 \div 0,6} = \frac{-2}{1} = -2$ Vậy: $\frac{0,4}{x+1} = -2$ Nhân chéo ta được: $0,4 = -2 \cdot (x+1)$ $0,4 = -2x - 2$ Cộng 2 vào cả hai vế: $2,4 = -2x$ Chia cả hai vế cho -2: $x = \frac{2,4}{-2}$ $x = -1,2$ 6. $x:(x+1)=1:2$ Ta có: $\frac{x}{x+1} = \frac{1}{2}$ Nhân chéo ta được: $x \cdot 2 = (x+1) \cdot 1$ $2x = x + 1$ Trừ x từ cả hai vế: $x = 1$ 7. $\frac{0,3}{-x}=\frac x{-30}$ Ta có: $\frac{0,3}{-x} = \frac{x}{-30}$ Nhân chéo ta được: $0,3 \cdot (-30) = -x \cdot x$ $-9 = -x^2$ Nhân cả hai vế với -1: $9 = x^2$ Lấy căn bậc hai của cả hai vế: $x = \pm 3$ 8. $(0,5):~x=-1,2:2,5$ Ta có: $\frac{0,5}{x} = \frac{-1,2}{2,5}$ Rút gọn phân số bên phải: $\frac{-1,2}{2,5} = \frac{-1,2 \div 0,5}{2,5 \div 0,5} = \frac{-2,4}{5} = -0,48$ Vậy: $\frac{0,5}{x} = -0,48$ Nhân chéo ta được: $0,5 = -0,48 \cdot x$ Chia cả hai vế cho -0,48: $x = \frac{0,5}{-0,48}$ $x = -1,041666...$ 9. $3:(x+1)=2:(x+2)$ Ta có: $\frac{3}{x+1} = \frac{2}{x+2}$ Nhân chéo ta được: $3 \cdot (x+2) = 2 \cdot (x+1)$ $3x + 6 = 2x + 2$ Trừ 2x từ cả hai vế: $x + 6 = 2$ Trừ 6 từ cả hai vế: $x = -4$ 10. $x:(x+1)=5:6$ Ta có: $\frac{x}{x+1} = \frac{5}{6}$ Nhân chéo ta được: $x \cdot 6 = (x+1) \cdot 5$ $6x = 5x + 5$ Trừ 5x từ cả hai vế: $x = 5$ 11. $3:(x+1)=2:(x+2)$ Ta có: $\frac{3}{x+1} = \frac{2}{x+2}$ Nhân chéo ta được: $3 \cdot (x+2) = 2 \cdot (x+1)$ $3x + 6 = 2x + 2$ Trừ 2x từ cả hai vế: $x + 6 = 2$ Trừ 6 từ cả hai vế: $x = -4$ 12. $\frac{0,3}{-x-1}=\frac{x+1}{-30}$ Ta có: $\frac{0,3}{-x-1} = \frac{x+1}{-30}$ Nhân chéo ta được: $0,3 \cdot (-30) = (-x-1) \cdot (x+1)$ $-9 = -x^2 - 1$ Cộng 1 vào cả hai vế: $-8 = -x^2$ Nhân cả hai vế với -1: $8 = x^2$ Lấy căn bậc hai của cả hai vế: $x = \pm 2$ 13. $\frac{-50}{3x+1}=\frac{3x+1}{-20}$ Ta có: $\frac{-50}{3x+1} = \frac{3x+1}{-20}$ Nhân chéo ta được: $-50 \cdot (-20) = (3x+1) \cdot (3x+1)$ $1000 = (3x+1)^2$ Lấy căn bậc hai của cả hai vế: $3x+1 = \pm 31,6227766$ Trường hợp 1: $3x+1 = 31,6227766$ Trừ 1 từ cả hai vế: $3x = 30,6227766$ Chia cả hai vế cho 3: $x = 10,2075922$ Trường hợp 2: $3x+1 = -31,6227766$ Trừ 1 từ cả hai vế: $3x = -32,6227766$ Chia cả hai vế cho 3: $x = -10,8742589$ 14. $\frac x2=\frac y5;xy=10$ Ta có: $\frac{x}{2} = \frac{y}{5}$ Nhân chéo ta được: $5x = 2y$ $y = \frac{5x}{2}$ Thay vào phương trình $xy = 10$: $x \cdot \frac{5x}{2} = 10$ $\frac{5x^2}{2} = 10$ Nhân cả hai vế với 2: $5x^2 = 20$ Chia cả hai vế cho 5: $x^2 = 4$ Lấy căn bậc hai của cả hai vế: $x = \pm 2$ Trường hợp 1: $x = 2$ $y = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5$ Trường hợp 2: $x = -2$ $y = \frac{5 \cdot (-2)}{2} = -5$ 15. $\frac x2=\frac y5;x^2+y^2=116$ Ta có: $\frac{x}{2} = \frac{y}{5}$ Nhân chéo ta được: $5x = 2y$ $y = \frac{5x}{2}$ Thay vào phương trình $x^2 + y^2 = 116$: $x^2 + \left(\frac{5x}{2}\right)^2 = 116$ $x^2 + \frac{25x^2}{4} = 116$ Quy đồng mẫu số: $\frac{4x^2}{4} + \frac{25x^2}{4} = 116$ $\frac{29x^2}{4} = 116$ Nhân cả hai vế với 4: $29x^2 = 464$ Chia cả hai vế cho 29: $x^2 = 16$ Lấy căn bậc hai của cả hai vế: $x = \pm 4$ Trường hợp 1: $x = 4$ $y = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10$ Trường hợp 2: $x = -4$ $y = \frac{5 \cdot (-4)}{2} = -10$ Bài tập 3: a) Các tỉ lệ thức có thể lập từ đẳng thức \( mn = hk \) (với \( m, n, h, k \) đều khác 0) là: \[ \frac{m}{h} = \frac{k}{n}, \quad \frac{n}{h} = \frac{k}{m}, \quad \frac{m}{k} = \frac{h}{n}, \quad \frac{n}{k} = \frac{h}{m}. \] b) Các tỉ lệ thức có thể lập từ 4 số 0,4; 0,5; -2; -2,5 là: \[ \frac{0,4}{-2} = \frac{-2,5}{0,5}, \quad \frac{0,5}{-2,5} = \frac{0,4}{-2}, \quad \frac{-2}{0,4} = \frac{-2,5}{0,5}, \quad \frac{-2,5}{0,5} = \frac{-2}{0,4}. \] Bài tập 4: Biểu thức Q là tổng của ba số không âm, do đó để Q đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần làm cho các số hạng này càng nhỏ càng tốt. Ta thấy rằng \( |x-1| \) và \( |x+2022| \) đều là các giá trị tuyệt đối, nên chúng luôn không âm. Để \( |x-1| \) và \( |x+2022| \) nhỏ nhất, ta chọn x sao cho \( x-1 \) và \( x+2022 \) gần 0 nhất. Do đó, ta chọn \( x = 1 \) hoặc \( x = -2022 \). Nếu \( x = 1 \): \[ Q = |1-1| + |1+2022| + 2025 = 0 + 2023 + 2025 = 4048 \] Nếu \( x = -2022 \): \[ Q = |-2022-1| + |-2022+2022| + 2025 = 2023 + 0 + 2025 = 4048 \] Như vậy, giá trị nhỏ nhất của Q là 4048, đạt được khi \( x = 1 \) hoặc \( x = -2022 \). Bài tập 5: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm theo các bước sau: Bước 1: Tìm giá trị của \( x \) từ phương trình \( 3x^3 - 1 = 80 \). Bước 2: Thay giá trị của \( x \) vào phương trình \( \frac{2x-1}{5} = \frac{3y+2}{4} = \frac{4z-2}{3} \) để tìm giá trị của \( y \) và \( z \). Bước 3: Kiểm tra kết quả. Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một: Bước 1: Tìm giá trị của \( x \) từ phương trình \( 3x^3 - 1 = 80 \). \[ 3x^3 - 1 = 80 \] \[ 3x^3 = 81 \] \[ x^3 = 27 \] \[ x = 3 \] Bước 2: Thay giá trị của \( x \) vào phương trình \( \frac{2x-1}{5} = \frac{3y+2}{4} = \frac{4z-2}{3} \) để tìm giá trị của \( y \) và \( z \). \[ \frac{2(3)-1}{5} = \frac{3y+2}{4} = \frac{4z-2}{3} \] \[ \frac{6-1}{5} = \frac{3y+2}{4} = \frac{4z-2}{3} \] \[ \frac{5}{5} = \frac{3y+2}{4} = \frac{4z-2}{3} \] \[ 1 = \frac{3y+2}{4} = \frac{4z-2}{3} \] Giải phương trình \( 1 = \frac{3y+2}{4} \): \[ 1 = \frac{3y+2}{4} \] \[ 4 = 3y + 2 \] \[ 4 - 2 = 3y \] \[ 2 = 3y \] \[ y = \frac{2}{3} \] Giải phương trình \( 1 = \frac{4z-2}{3} \): \[ 1 = \frac{4z-2}{3} \] \[ 3 = 4z - 2 \] \[ 3 + 2 = 4z \] \[ 5 = 4z \] \[ z = \frac{5}{4} \] Bước 3: Kiểm tra kết quả. Thay \( x = 3 \), \( y = \frac{2}{3} \), và \( z = \frac{5}{4} \) vào phương trình ban đầu để kiểm tra: \[ \frac{2(3)-1}{5} = \frac{3\left(\frac{2}{3}\right)+2}{4} = \frac{4\left(\frac{5}{4}\right)-2}{3} \] \[ \frac{6-1}{5} = \frac{2+2}{4} = \frac{5-2}{3} \] \[ \frac{5}{5} = \frac{4}{4} = \frac{3}{3} \] \[ 1 = 1 = 1 \] Vậy, các số \( x \), \( y \), và \( z \) là: \[ x = 3 \] \[ y = \frac{2}{3} \] \[ z = \frac{5}{4} \]