tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.Hãy giải thích các khẳng định sau: a)Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông; b)Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45 độ;...

Dưới đây là lời giải thích cho các khẳng định về tam giác vuông cân: a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông: - Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau. Hai cạnh này chính là hai cạnh kề góc vuông. Vì hai cạnh kề góc vuông bằng nhau nên tam giác cân tại đỉnh góc vuông, tức là đỉnh của góc vuông là đỉnh cân. b) Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45 độ: - Tổng ba góc trong tam giác bằng 180 độ. Góc vuông là 90 độ, còn lại hai góc nhọn phải cộng lại bằng 90 độ. Vì tam giác vuông cân có hai cạnh góc vuông bằng nhau nên hai góc nhọn đối diện hai cạnh đó cũng bằng nhau. Do đó, mỗi góc nhọn bằng 90°/2 = 45°. c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45 độ là tam giác vuông cân: - Nếu một góc nhọn trong tam giác vuông bằng 45 độ, thì góc nhọn còn lại cũng phải bằng 45 độ (vì tổng hai góc nhọn là 90 độ). Khi đó, hai góc nhọn bằng nhau dẫn đến hai cạnh kề góc vuông cũng bằng nhau, tức là tam giác vuông cân. Tóm lại, các khẳng định trên đều đúng và có cơ sở từ tính chất của tam giác vuông cân.