Giúp mình với! Bài 43.,1) Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi,đó các số 1,2,3,...,20 ;hai iiênbi kkáccnhha thì viếế hha ốốkkhác hhau. Xét hhép thử"LLy ngẫẫ,nhiên một viên bi trong hộp".,a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên viên bi được lấy ra.,b) Viết không gian mẫu phép thử đó.,c) Tính xác suất biến cố: "Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1".

Question

Giúp mình với! Bài 43.,1) Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi,đó các số 1,2,3,...,20 ;hai  iiênbi kkáccnhha thì viếế hha  ốốkkhác hhau. Xét hhép thử&quot;LLy ngẫẫ,nhiên một viên bi trong hộp&quot;.,a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên viên bi được lấy ra.,b) Viết không gian mẫu phép thử đó.,c) Tính xác suất biến cố: &quot;Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1&quot;.

Accepted Answer

Bài 43:
a) Các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên viên bi được lấy ra là: 1, 2, 3, ..., 20.

b) Không gian mẫu của phép thử là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra, tức là:
$$ \Omega = \{1, 2, 3, \ldots, 20\} $$

c) Để tính xác suất biến cố "Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1", ta cần liệt kê các số trong khoảng từ 1 đến 20 mà khi chia cho 7 dư 1. Các số này là:
$$ 1, 8, 15 $$

Có 3 số thỏa mãn điều kiện này. Tổng số các kết quả có thể xảy ra là 20. Do đó, xác suất của biến cố này là:
$$ P = \frac{\text{số kết quả thuận lợi}}{\text{số kết quả có thể xảy ra}} = \frac{3}{20} $$

Vậy xác suất biến cố "Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1" là:
$$ \frac{3}{20} $$