Giải giúp mih vs

Câu 1: Phần a) Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của hàm số \( f(x) = x^2 - 4x + 4 \) Bước 1: Xác định dạng của hàm số. Hàm số \( f(x) = x^2 - 4x + 4 \) là một hàm số bậc hai có dạng \( ax^2 + bx + c \) với \( a = 1 \), \( b = -4 \), và \( c = 4 \). Bước 2: Xác định hướng mở của parabol. Do \( a = 1 > 0 \), parabol mở lên, nghĩa là hàm số có giá trị nhỏ nhất. Bước 3: Tìm tọa độ đỉnh của parabol. Tọa độ đỉnh của parabol \( f(x) = ax^2 + bx + c \) được cho bởi công thức: \[ x = -\frac{b}{2a} \] Thay \( a = 1 \) và \( b = -4 \): \[ x = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2 \] Bước 4: Tính giá trị của hàm số tại đỉnh. \[ f(2) = (2)^2 - 4(2) + 4 = 4 - 8 + 4 = 0 \] Vậy, giá trị nhỏ nhất của hàm số \( f(x) = x^2 - 4x + 4 \) là 0, đạt được khi \( x = 2 \). Phần b) Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của hàm số \( f(x) = -2x^2 + 3x - 1 \) Bước 1: Xác định dạng của hàm số. Hàm số \( f(x) = -2x^2 + 3x - 1 \) là một hàm số bậc hai có dạng \( ax^2 + bx + c \) với \( a = -2 \), \( b = 3 \), và \( c = -1 \). Bước 2: Xác định hướng mở của parabol. Do \( a = -2 < 0 \), parabol mở xuống, nghĩa là hàm số có giá trị lớn nhất. Bước 3: Tìm tọa độ đỉnh của parabol. Tọa độ đỉnh của parabol \( f(x) = ax^2 + bx + c \) được cho bởi công thức: \[ x = -\frac{b}{2a} \] Thay \( a = -2 \) và \( b = 3 \): \[ x = -\frac{3}{2 \cdot (-2)} = \frac{3}{4} \] Bước 4: Tính giá trị của hàm số tại đỉnh. \[ f\left(\frac{3}{4}\right) = -2\left(\frac{3}{4}\right)^2 + 3\left(\frac{3}{4}\right) - 1 \] \[ = -2 \cdot \frac{9}{16} + \frac{9}{4} - 1 \] \[ = -\frac{18}{16} + \frac{36}{16} - \frac{16}{16} \] \[ = \frac{-18 + 36 - 16}{16} \] \[ = \frac{2}{16} \] \[ = \frac{1}{8} \] Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số \( f(x) = -2x^2 + 3x - 1 \) là \( \frac{1}{8} \), đạt được khi \( x = \frac{3}{4} \). Câu 2: Để xác định phương trình của parabol \( y = ax^2 + bx + c \), ta cần tìm các hệ số \( a \), \( b \), và \( c \). Dựa vào đồ thị, ta có các thông tin sau: 1. Điểm cắt trục tung: Đồ thị cắt trục tung tại điểm \( (0, 3) \). Do đó, \( c = 3 \). 2. Đỉnh của parabol: Đồ thị có đỉnh tại \( (2, 4) \). Công thức đỉnh của parabol là \( x = -\frac{b}{2a} \). Từ đó, ta có: \[ 2 = -\frac{b}{2a} \implies b = -4a \] 3. Điểm khác trên đồ thị: Đồ thị đi qua điểm \( (4, 0) \). Thay vào phương trình, ta có: \[ 0 = a(4)^2 + b(4) + 3 \] \[ 0 = 16a + 4b + 3 \] Thay \( b = -4a \) vào phương trình trên: \[ 0 = 16a + 4(-4a) + 3 \] \[ 0 = 16a - 16a + 3 \] \[ 0 = 3 \] Có vẻ có sự nhầm lẫn trong việc đọc điểm từ đồ thị. Hãy kiểm tra lại các điểm đã chọn từ đồ thị để đảm bảo tính chính xác. Tuy nhiên, với các điểm đã chọn, ta có thể thấy rằng: - Đồ thị cắt trục tung tại \( (0, 3) \) cho \( c = 3 \). - Đỉnh tại \( (2, 4) \) cho \( b = -4a \). - Điểm \( (4, 0) \) không thỏa mãn, cần kiểm tra lại điểm này hoặc các điểm khác trên đồ thị. Nếu có thêm thông tin hoặc điểm chính xác hơn, ta có thể tiếp tục giải để tìm \( a \), \( b \), và \( c \).