trả lời ngắn

Câu 1: Ba lực bằng nhau 10N và hợp thành góc 120° với nhau. Hợp lực bằng 0N (3 lực cân bằng). Câu 2: - $F_1=60N$ (hướng Ox), - $F_2=30N$ góc 60° với Ox, - $F_3=40N$ góc 120° với Ox. Tính thành phần x: $F_x = 60 + 30 \cos 60^\circ + 40 \cos 120^\circ = 60 + 15 - 20 = 55N$ Tính thành phần y: $F_y = 0 + 30 \sin 60^\circ + 40 \sin 120^\circ = 0 + 30 \times 0.866 + 40 \times 0.866 = 25.98 + 34.64 = 60.62N$ Hợp lực: $F = \sqrt{55^2 + 60.62^2} \approx \sqrt{3025 + 3674.6} = \sqrt{6699.6} \approx 82N$ Câu 3: Cho $F_1 = F_3 = 30N$, $F_2 = 15N$ (vì $F_1 = F_3 = 2F_2$). Góc với Ox: - $F_1$ tại 0°, - $F_2$ tại 60°, - $F_3$ tại 120°. Thành phần x: $F_x = 30 \cos 0^\circ + 15 \cos 60^\circ + 30 \cos 120^\circ = 30 + 7.5 - 15 = 22.5N$ Thành phần y: $F_y = 30 \sin 0^\circ + 15 \sin 60^\circ + 30 \sin 120^\circ = 0 + 15 \times 0.866 + 30 \times 0.866 = 12.99 + 25.98 = 38.97N$ Hợp lực: $F = \sqrt{22.5^2 + 38.97^2} \approx \sqrt{506.25 + 1518.5} = \sqrt{2024.75} \approx 45N$ Câu 4: Hai lực vuông góc, hợp lực: $F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = 10 \sqrt{5}$ $\Rightarrow (10)^2 + F_2^2 = (10 \sqrt{5})^2 = 100 \times 5 = 500$ $100 + F_2^2 = 500$ $F_2^2 = 400$ $F_2 = 20N$ Câu 5: Ba lực bằng 30N, góc giữa mỗi cặp là 120°. Hợp lực: $F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + F_3^2 + 2 F_1 F_2 \cos 120^\circ + 2 F_2 F_3 \cos 120^\circ + 2 F_1 F_3 \cos 120^\circ}$ Thay: $= \sqrt{3 \times 30^2 + 2 \times 30 \times 30 \times ( \cos 120^\circ + \cos 120^\circ + \cos 120^\circ )}$ $\cos 120^\circ = -0.5$ $= \sqrt{3 \times 900 + 2 \times 900 \times (-1.5)} = \sqrt{2700 - 2700} = 0$ Câu 6: Hai lực ngược chiều 3N và 4N. Hợp lực: $|4 - 3| = 1N$ --- Tóm tắt đáp án: 1. 0 N 2. 82 N 3. 45 N 4. 20 N 5. 0 N 6. 1 N