a,

ĐKXĐ:

$\left\{ \begin{array}{l}
x \ne 0\
x + 5 \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne 0\
x \ne – 5
\end{array} \right.$

b,

Ta có:

$\begin{array}{l}
A = \frac{{{x^2} + 2x}}{{2x + 10}} + \frac{{x – 5}}{x} + \frac{{50 – 5x}}{{2x\left( {x + 5} \right)}}\
= \frac{{{x^2} + 2x}}{{2\left( {x + 5} \right)}} + \frac{{x – 5}}{x} + \frac{{50 – 5x}}{{2x\left( {x + 5} \right)}}\
= \frac{{\left( {{x^2} + 2x} \right).x}}{{2x\left( {x + 5} \right)}} + \frac{{2\left( {x – 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{2x\left( {x + 5} \right)}} + \frac{{50 – 5x}}{{2x\left( {x + 5} \right)}}\
= \frac{{{x^3} + 2{x^2} + 2\left( {{x^2} – 25} \right) + 50 – 5x}}{{2x\left( {x + 5} \right)}}\
= \frac{{{x^3} + 2{x^2} + 2{x^2} – 50 + 50 – 5x}}{{2x\left( {x + 5} \right)}}\
= \frac{{{x^3} + 4{x^2} – 5x}}{{2x\left( {x + 5} \right)}}\
= \frac{{x\left( {{x^2} + 4x – 5} \right)}}{{2x\left( {x + 5} \right)}}\
= \frac{{x\left( {x + 5} \right)\left( {x – 1} \right)}}{{2x\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{x – 1}}{2}
\end{array}$

$\begin{array}{l}
A = 1 \Leftrightarrow \frac{{x – 1}}{2} = 1 \Leftrightarrow x – 1 = 2 \Leftrightarrow x = 3\
A = – 3 \Leftrightarrow \frac{{x – 1}}{2} = – 3 \Leftrightarrow x – 1 = – 6 \Leftrightarrow x = – 5
\end{array}$

Question

a,

ĐKXĐ:

$\left\{ \begin{array}{l}
x \ne 0\
x + 5 \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne 0\
x \ne  – 5
\end{array} \right.$

b,

Ta có:

$\begin{array}{l}
A = \frac{{{x^2} + 2x}}{{2x + 10}} + \frac{{x – 5}}{x} + \frac{{50 – 5x}}{{2x\left( {x + 5} \right)}}\
 = \frac{{{x^2} + 2x}}{{2\left( {x + 5} \right)}} + \frac{{x – 5}}{x} + \frac{{50 – 5x}}{{2x\left( {x + 5} \right)}}\
 = \frac{{\left( {{x^2} + 2x} \right).x}}{{2x\left( {x + 5} \right)}} + \frac{{2\left( {x – 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{2x\left( {x + 5} \right)}} + \frac{{50 – 5x}}{{2x\left( {x + 5} \right)}}\
 = \frac{{{x^3} + 2{x^2} + 2\left( {{x^2} – 25} \right) + 50 – 5x}}{{2x\left( {x + 5} \right)}}\
 = \frac{{{x^3} + 2{x^2} + 2{x^2} – 50 + 50 – 5x}}{{2x\left( {x + 5} \right)}}\
 = \frac{{{x^3} + 4{x^2} – 5x}}{{2x\left( {x + 5} \right)}}\
 = \frac{{x\left( {{x^2} + 4x – 5} \right)}}{{2x\left( {x + 5} \right)}}\
 = \frac{{x\left( {x + 5} \right)\left( {x – 1} \right)}}{{2x\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{x – 1}}{2}
\end{array}$

$\begin{array}{l}
A = 1 \Leftrightarrow \frac{{x – 1}}{2} = 1 \Leftrightarrow x – 1 = 2 \Leftrightarrow x = 3\
A =  – 3 \Leftrightarrow \frac{{x – 1}}{2} =  – 3 \Leftrightarrow x – 1 =  – 6 \Leftrightarrow x =  – 5
\end{array}$

Accepted Answer

Phần a đã vi phạm quy tắc 7. Dấu suy ra và dấu tương đương không được sử dụng trong quá trình giải toán.

Phần b cũng đã vi phạm nhiều quy tắc:
- Vi phạm quy tắc 7 khi sử dụng dấu suy ra và dấu tương đương.
- Vi phạm quy tắc 1 khi sử dụng phép toán nâng cao như lũy thừa và nhân chia.
- Vi phạm quy tắc 2 khi sử dụng biểu diễn số thập phân và phân số.
- Vi phạm quy tắc 3 khi bỏ dấu ngoặc trong quá trình tính toán.
- Vi phạm quy tắc 4 khi sử dụng phương pháp đặt ẩn số và biến số.
- Vi phạm quy tắc 5 khi sử dụng khái niệm phương trình và quy tắc chuyển vế đổi dấu.
- Vi phạm quy tắc 6 khi sử dụng các định lý hình học.

Do đó, phần giải này không đúng với yêu cầu của các quy tắc đã nêu.

a, ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l} x \ne 0\\ x + 5 \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne 0\\ x \ne – 5 \end{array} \right.\) b, Ta có: \(\begin{array}{l} A =...