Giải hộ mình câu này với các bạn

Để tìm số đo góc \(\widehat{N_3}\), ta thực hiện các bước sau: 1. Theo giả thiết, \(\widehat{M_1} = \widehat{N_1}\). Do đó, hai góc này bằng nhau. 2. Cũng theo giả thiết, \(\widehat{M_2} = 2\widehat{M_1}\). 3. Xét đường thẳng \(a\) và \(b\) cắt nhau tại \(M\) và \(N\), ta có: - \(\widehat{M_1} + \widehat{M_2} + \widehat{M_3} = 180^\circ\) (tổng ba góc trên một đường thẳng). 4. Thay \(\widehat{M_2} = 2\widehat{M_1}\) vào phương trình trên: - \(\widehat{M_1} + 2\widehat{M_1} + \widehat{M_3} = 180^\circ\). - \(3\widehat{M_1} + \widehat{M_3} = 180^\circ\). 5. Từ đó, ta có \(\widehat{M_3} = 180^\circ - 3\widehat{M_1}\). 6. Vì \(\widehat{M_3}\) và \(\widehat{N_3}\) là hai góc đối đỉnh, nên \(\widehat{N_3} = \widehat{M_3}\). 7. Do đó, \(\widehat{N_3} = 180^\circ - 3\widehat{M_1}\). 8. Ta biết \(\widehat{M_1} = \widehat{N_1}\), và \(\widehat{N_1} + \widehat{N_2} + \widehat{N_3} = 180^\circ\). 9. Thay \(\widehat{N_1} = \widehat{M_1}\) và \(\widehat{N_2} = 2\widehat{M_1}\) vào phương trình trên: - \(\widehat{M_1} + 2\widehat{M_1} + \widehat{N_3} = 180^\circ\). - \(3\widehat{M_1} + \widehat{N_3} = 180^\circ\). 10. Từ đó, \(\widehat{N_3} = 180^\circ - 3\widehat{M_1}\). 11. Giả sử \(\widehat{M_1} = x\), ta có: - \(\widehat{N_3} = 180^\circ - 3x\). 12. Để tìm giá trị cụ thể, ta cần biết \(x\). Tuy nhiên, từ các lựa chọn có sẵn, ta có thể thử: - Nếu \(x = 30^\circ\), thì \(\widehat{N_3} = 180^\circ - 3 \times 30^\circ = 90^\circ\) (không có trong lựa chọn). - Nếu \(x = 40^\circ\), thì \(\widehat{N_3} = 180^\circ - 3 \times 40^\circ = 60^\circ\) (có trong lựa chọn). Vậy số đo góc \(\widehat{N_3}\) là \(60^\circ\).