Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Để giải bất phương trình $(x^2 - x)^2 + 3(x^2 - x) + 2 \geq 0$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Đặt $y = x^2 - x$. Bất phương trình trở thành: \[ y^2 + 3y + 2 \geq 0 \] Bước 2: Giải bất phương trình bậc hai $y^2 + 3y + 2 \geq 0$. Đầu tiên, ta giải phương trình $y^2 + 3y + 2 = 0$: \[ y^2 + 3y + 2 = 0 \] \[ (y + 1)(y + 2) = 0 \] \[ y = -1 \quad \text{hoặc} \quad y = -2 \] Bước 3: Xác định khoảng giá trị của $y$ sao cho $y^2 + 3y + 2 \geq 0$. Ta có: \[ y^2 + 3y + 2 \geq 0 \] \[ (y + 1)(y + 2) \geq 0 \] Bảng dấu của biểu thức $(y + 1)(y + 2)$: - Khi $y < -2$: $(y + 1)(y + 2) > 0$ - Khi $-2 < y < -1$: $(y + 1)(y + 2) < 0$ - Khi $y > -1$: $(y + 1)(y + 2) > 0$ Do đó, $y^2 + 3y + 2 \geq 0$ khi: \[ y \leq -2 \quad \text{hoặc} \quad y \geq -1 \] Bước 4: Thay lại $y = x^2 - x$: \[ x^2 - x \leq -2 \quad \text{hoặc} \quad x^2 - x \geq -1 \] Bước 5: Giải các bất phương trình bậc hai. 1. Giải $x^2 - x \leq -2$: \[ x^2 - x + 2 \leq 0 \] \[ x^2 - x + 2 = 0 \] Phương trình này vô nghiệm vì $\Delta = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 1 - 8 = -7 < 0$. 2. Giải $x^2 - x \geq -1$: \[ x^2 - x + 1 \geq 0 \] \[ x^2 - x + 1 = 0 \] Phương trình này cũng vô nghiệm vì $\Delta = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 1 - 4 = -3 < 0$. Tuy nhiên, do $x^2 - x$ là một biểu thức bậc hai luôn nhận giá trị từ $-\infty$ đến $+\infty$, nên $x^2 - x \geq -1$ luôn đúng. Vậy, bất phương trình $(x^2 - x)^2 + 3(x^2 - x) + 2 \geq 0$ luôn đúng với mọi $x$. Đáp số: $x \in \mathbb{R}$