giảiiii giup

Câu 2: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được tính bằng cách lấy giá trị lớn nhất trừ đi giá trị nhỏ nhất trong dãy số liệu. Trong bảng thống kê, giá trị lớn nhất nằm trong khoảng [60, 65) và giá trị nhỏ nhất nằm trong khoảng [40, 45). Giá trị lớn nhất gần đúng là 65 cm (vì khoảng [60, 65) bao gồm các giá trị từ 60 đến dưới 65). Giá trị nhỏ nhất gần đúng là 40 cm (vì khoảng [40, 45) bao gồm các giá trị từ 40 đến dưới 45). Do đó, khoảng biến thiên là: \[ 65 - 40 = 25 \] Vậy đáp án đúng là: A. 25. Câu 3: Để tìm giá trị cực đại \( y_{CD} \) của hàm số \( y = f(x) \) dựa trên đồ thị, ta thực hiện các bước sau: 1. Quan sát đồ thị: Đồ thị có dạng một đường cong đối xứng qua trục tung và có hai điểm cực đại. 2. Xác định giá trị cực đại: Từ đồ thị, ta thấy rằng giá trị lớn nhất mà hàm số đạt được là tại điểm cao nhất của đồ thị. Theo hình vẽ, điểm cao nhất của đồ thị nằm trên trục tung tại \( y = 4 \). 3. Kết luận: Giá trị cực đại của hàm số là \( y_{CD} = 4 \). Vậy đáp án đúng là \( A.~y_{CD} = 4 \). Câu 4: Để tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{PQ}\), ta cần sử dụng công thức tính tọa độ của vectơ khi biết tọa độ của hai điểm \(P(x_1, y_1, z_1)\) và \(Q(x_2, y_2, z_2)\): \[ \overrightarrow{PQ} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) \] Áp dụng công thức trên cho hai điểm \(P(2, 0, -1)\) và \(Q(1, -1, 3)\): - Tọa độ \(x\) của \(\overrightarrow{PQ}\) là: \(x_2 - x_1 = 1 - 2 = -1\) - Tọa độ \(y\) của \(\overrightarrow{PQ}\) là: \(y_2 - y_1 = -1 - 0 = -1\) - Tọa độ \(z\) của \(\overrightarrow{PQ}\) là: \(z_2 - z_1 = 3 - (-1) = 3 + 1 = 4\) Vậy tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{PQ}\) là \((-1, -1, 4)\). Do đó, đáp án đúng là \(B.~\overrightarrow{PQ}(-1, -1, 4)\). Câu 5: Để tìm tọa độ của điểm \( B \), ta cần sử dụng thông tin về vectơ \( \overrightarrow{AB} \). Theo đề bài, vectơ \( \overrightarrow{AB} = (-4, 0, 6) \). Giả sử tọa độ của điểm \( B \) là \( (x, y, z) \). Khi đó, vectơ \( \overrightarrow{AB} \) được tính bằng cách lấy tọa độ của \( B \) trừ đi tọa độ của \( A \): \[ \overrightarrow{AB} = (x - 1, y - 2, z + 4) \] Theo đề bài, ta có: \[ (x - 1, y - 2, z + 4) = (-4, 0, 6) \] Từ đó, ta thiết lập hệ phương trình: 1. \( x - 1 = -4 \) 2. \( y - 2 = 0 \) 3. \( z + 4 = 6 \) Giải hệ phương trình trên: 1. \( x - 1 = -4 \Rightarrow x = -4 + 1 = -3 \) 2. \( y - 2 = 0 \Rightarrow y = 2 \) 3. \( z + 4 = 6 \Rightarrow z = 6 - 4 = 2 \) Vậy tọa độ của điểm \( B \) là \( (-3, 2, 2) \). Do đó, đáp án đúng là \( C.~(-3;2;2) \).