Giúp mình với!

Câu 17: Hai vectơ cùng phương khi tọa độ của chúng tỉ lệ với nhau, tức là: \[ \frac{2m - 1}{-2} = \frac{-2}{m + 3} \] Bây giờ ta sẽ giải phương trình này để tìm giá trị của \( m \). Nhân chéo để loại bỏ mẫu số: \[ (2m - 1)(m + 3) = (-2)(-2) \] \[ (2m - 1)(m + 3) = 4 \] Phát triển vế trái: \[ 2m^2 + 6m - m - 3 = 4 \] \[ 2m^2 + 5m - 3 = 4 \] Chuyển 4 sang vế trái: \[ 2m^2 + 5m - 3 - 4 = 0 \] \[ 2m^2 + 5m - 7 = 0 \] Giải phương trình bậc hai \( 2m^2 + 5m - 7 = 0 \) bằng công thức nghiệm: \[ m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Trong đó \( a = 2 \), \( b = 5 \), và \( c = -7 \): \[ m = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7)}}{2 \cdot 2} \] \[ m = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 56}}{4} \] \[ m = \frac{-5 \pm \sqrt{81}}{4} \] \[ m = \frac{-5 \pm 9}{4} \] Từ đây, ta có hai nghiệm: \[ m_1 = \frac{-5 + 9}{4} = \frac{4}{4} = 1 \] \[ m_2 = \frac{-5 - 9}{4} = \frac{-14}{4} = -\frac{7}{2} \] Bây giờ, tính tổng bình phương các giá trị của \( m \): \[ m_1^2 + m_2^2 = 1^2 + \left(-\frac{7}{2}\right)^2 \] \[ = 1 + \frac{49}{4} \] \[ = \frac{4}{4} + \frac{49}{4} \] \[ = \frac{53}{4} \] Vậy tổng bình phương các giá trị của \( m \) là: \[ \boxed{\frac{53}{4}} \]