Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... I tại B,c) Tọa độ điểm $K(8;4)$ là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC .Đ,$\overrightarrow{DA}.\overrightarrow{DC}=(7.1)+(-7.5=-28
e0$,d) Bốn điểm A,B,C,D là bốn đỉnh của một hình vuông. $\widehat D
e90^0\Rightarrow\underline O~mông.$,Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm $A(3;-5),~B(1;0).$ Xét tính đúng sai của các khẳng,định sau: $(\frac{3+1}2;\frac{5+0}2)=(2;\frac52)$ $b)~\overrightarrow{OC}=(x-0;y-0)$ $c)~DC^\prime=(6-x;-15-y)$
$a)~I(2;\frac52)$ $AB=(-2;5)$ $\overrightarrow{CA}=(-3;20)$
là trung điêm của AB $(-3-(-2)-,-3.5)=$ $6-x=-3\Rightarrow x=3$
$C(6;-15)Đ=(6;+5)$ $[-15-y=2\overrightarrow0-y=-3$
b) Tọa độ điểm C sao cho $\overrightarrow{OC}=-3\overrightarrow{AB}$ là,c) Tọa độ điểm D đối xứng với A qua C là $D(9;25)~S ightarrow D(9;-35)$,d) Tọa độ điểm M chia đoạn AB theo tỉ số $k=-3$ là $M(\frac32;\frac54)$

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... I tại B,c) Tọa độ điểm $K(8;4)$ là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC .Đ,$\overrightarrow{DA}.\overrightarrow{DC}=(7.1)+(-7.5=-28
e0$,d) Bốn điểm A,B,C,D là bốn đỉnh của một hình vuông. $\widehat D
e90^0\Rightarrow\underline O~mông.$,Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm $A(3;-5),~B(1;0).$ Xét tính đúng sai của các khẳng,định sau: $(\frac{3+1}2;\frac{5+0}2)=(2;\frac52)$ $b)~\overrightarrow{OC}=(x-0;y-0)$ $c)~DC^\prime=(6-x;-15-y)$
$a)~I(2;\frac52)$ $AB=(-2;5)$ $\overrightarrow{CA}=(-3;20)$
là trung điêm của AB $(-3-(-2)-,-3.5)=$ $6-x=-3\Rightarrow x=3$
$C(6;-15)Đ=(6;+5)$ $[-15-y=2\overrightarrow0-y=-3$
b) Tọa độ điểm C sao cho $\overrightarrow{OC}=-3\overrightarrow{AB}$ là,c) Tọa độ điểm D đối xứng với A qua C là $D(9;25)~Sightarrow D(9;-35)$,d) Tọa độ điểm M chia đoạn AB theo tỉ số $k=-3$ là $M(\frac32;\frac54)$

Accepted Answer

Câu 4:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ xem xét từng khẳng định một cách chi tiết.

a) Tính trung điểm I của đoạn thẳng AB:

Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ được tính theo công thức:
$$ I\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right) $$

Với $ A(3, -5) $ và $ B(1, 0) $, ta có:
$$ I\left(\frac{3 + 1}{2}, \frac{-5 + 0}{2}\right) = I\left(2, -\frac{5}{2}\right) $$

Khẳng định: $ I(2, \frac{5}{2}) $ là sai vì $ I(2, -\frac{5}{2}) $.

b) Tính $\overrightarrow{OC}$:

Khẳng định $\overrightarrow{OC} = (x - 0, y - 0)$ là đúng vì $\overrightarrow{OC} = (x, y)$.

c) Tính $\overrightarrow{DC&#x27;}$:

Khẳng định $\overrightarrow{DC&#x27;} = (6 - x, -15 - y)$ là đúng vì $\overrightarrow{DC&#x27;}$ được tính từ $D$ đến $C&#x27;$.

d) Tính tọa độ điểm C sao cho $\overrightarrow{OC} = -3\overrightarrow{AB}$:

Trước tiên, tính $\overrightarrow{AB}$:
$$ \overrightarrow{AB} = (1 - 3, 0 + 5) = (-2, 5) $$

Vậy $-3\overrightarrow{AB} = -3(-2, 5) = (6, -15)$.

Do đó, $\overrightarrow{OC} = (x, y) = (6, -15)$.

Vậy tọa độ điểm $C$ là $C(6, -15)$.

e) Tính tọa độ điểm D đối xứng với A qua C:

Điểm $D$ đối xứng với $A$ qua $C$ có tọa độ:
$$ D(x_D, y_D) = (2x_C - x_A, 2y_C - y_A) $$

Với $A(3, -5)$ và $C(6, -15)$, ta có:
$$ x_D = 2 \times 6 - 3 = 12 - 3 = 9 $$
$$ y_D = 2 \times (-15) - (-5) = -30 + 5 = -25 $$

Vậy tọa độ điểm $D$ là $D(9, -25)$.

f) Tính tọa độ điểm M chia đoạn AB theo tỉ số $k = -3$:

Điểm $M$ chia đoạn $AB$ theo tỉ số $k = -3$ có tọa độ:
$$ M\left(\frac{x_1 + kx_2}{1 + k}, \frac{y_1 + ky_2}{1 + k}\right) $$

Với $A(3, -5)$ và $B(1, 0)$, ta có:
$$ M\left(\frac{3 + (-3) \times 1}{1 - 3}, \frac{-5 + (-3) \times 0}{1 - 3}\right) = M\left(\frac{3 - 3}{-2}, \frac{-5}{-2}\right) = M(0, \frac{5}{2}) $$

Khẳng định $M(\frac{3}{2}, \frac{5}{4})$ là sai vì $M(0, \frac{5}{2})$.

Tóm lại, các khẳng định đúng là b) và c).