Một ấm đun nước bằng nhôm có ở khối lượng 400 g, chứa 3 lít nước được đun trên bếp. Khi nhận được nhiệt lượng 740 kJ thì ấm đạt đến nhiệt độ là 80 °C. Tính nhiệt độ ban đầu của ấm và nước, biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880 J/kg.K, nhiệt dung riêng của nước là 4 180 J/kg.K. Coi nhiệt lượng mà ấm toả ra bên ngoài là không đáng kể.

Question

Nizen Haraki · Accepted Answer

Timi · Answer

Dữ liệu bài toán:
- Khối lượng ấm nhôm: $ m_{nhôm} = 400 \text{ g} = 0.4 \text{ kg} $
- Thể tích nước: $ V = 3 \text{ lít} = 3 \text{ kg} $ (vì mật độ nước khoảng 1 kg/lít)
- Nhiệt lượng cung cấp: $ Q = 740 \text{ kJ} = 740000 \text{ J} $
- Nhiệt dung riêng nhôm: $ c_{nhôm} = 880 \text{ J/kg.K} $
- Nhiệt dung riêng nước: $ c_{nước} = 4180 \text{ J/kg.K} $
- Nhiệt độ cuối cùng: $ T_{cuối} = 80^\circ C $
- Nhiệt độ ban đầu: $ T_0 $ (cần tìm)

Giả sử nhiệt độ ban đầu của cả ấm và nước là như nhau, nhiệt lượng truyền vào làm cả ấm và nước tăng nhiệt độ từ $ T_0 $ đến 80 °C.

Nhiệt lượng truyền vào được sử dụng để làm tăng nhiệt độ ấm và nước:

$$
Q = m_{nhôm} c_{nhôm} (T_{cuối} - T_0) + m_{nước} c_{nước} (T_{cuối} - T_0)
$$

Thay số:

$$
740000 = 0.4 \times 880 \times (80 - T_0) + 3 \times 4180 \times (80 - T_0)
$$

$$
740000 = (0.4 \times 880 + 3 \times 4180)(80 - T_0)
$$

Tính hệ số:

$$
0.4 \times 880 = 352
$$

$$
3 \times 4180 = 12540
$$

Tổng:

$$
352 + 12540 = 12892
$$

Do đó:

$$
740000 = 12892 (80 - T_0)
$$

Giải phương trình:

$$
80 - T_0 = \frac{740000}{12892} \approx 57.4
$$

$$
T_0 = 80 - 57.4 = 22.6^\circ C
$$

**Kết luận:** Nhiệt độ ban đầu của ấm và nước là khoảng **22.6 °C**.

Ninh Hoàng · Answer

{"userId":5168846,"userName":"Yuan"}

$-$ Ấm nhôm: $$m_1=400g=0,4\operatorname{kg};c_1=880J/kg.K$$

$-$ Nước: $$m_2=3\operatorname{kg};c_2=4180J/kg.K$$

$-$ Nhiệt lượng cung cấp: $$Q=740kJ=740000J$$

Ta có:

$$Q=\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right).\left(t_2-t_1\right)$$

$$\Rightarrow740000=\left(0,4.880+3.4180\right).\left(80-t_1\right)$$

$$\Rightarrow740000=12892.\left(80-t_1\right)$$

$$\Rightarrow80-t_1\approx57,4$$

$$\Rightarrow t_1=22,6^oC$$

Vậy nhiệt độ ban đầu của ấm và nước khoảng $$22,6^oC$$.

Một ấm đun nước bằng nhôm có ở khối lượng 400 g, chứa 3 lít nước được đun trên bếp. Khi nhận được nhiệt lượng 740 kJ thì ấm đạt đến nhiệt độ là 80 °C. Tính nhiệt độ ban đầu của ấm và nước, biết nhiệt d...