« CÂU HỎI
Toán học · Lớp $8$
$( x +3 ) ( x^2 - 3x + 9 ) - ( 54 + x^3 )$

Question

ft. Hoàng · Accepted Answer

Đáp án + Giải thích:

Ta có: $(x + 3)(x^2 - 3x + 9) - (54 + x^3)$

$= (x^3 + 3^3) - (54 + x^3)$

$= x^3 + 27 - 54 - x^3$

$= (x^3 - x^3) + (27 - 54)$

$= -27$

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Mở rộng biểu thức $(x + 3)(x^2 - 3x + 9)$.
2. Sau đó, trừ đi $ (54 + x^3) $.
3. Cuối cùng, đơn giản hóa kết quả.

**Bước 1: Mở rộng biểu thức**

Ta có:
$$
(x + 3)(x^2 - 3x + 9) = x(x^2 - 3x + 9) + 3(x^2 - 3x + 9)
$$
Tính từng phần:
$$
x(x^2 - 3x + 9) = x^3 - 3x^2 + 9x
$$
$$
3(x^2 - 3x + 9) = 3x^2 - 9x + 27
$$
Ghép lại:
$$
x^3 - 3x^2 + 9x + 3x^2 - 9x + 27 = x^3 + ( -3x^2 + 3x^2 ) + (9x - 9x) + 27 = x^3 + 27
$$

**Bước 2: Trừ đi $ (54 + x^3) $**

Bây giờ, ta sẽ trừ $ (54 + x^3) $ từ kết quả vừa tìm được:
$$
(x^3 + 27) - (54 + x^3)
$$
Khi thực hiện phép trừ, ta có:
$$
x^3 + 27 - 54 - x^3 = 27 - 54 = -27
$$

**Kết luận:**

Vậy kết quả của biểu thức $ (x + 3)(x^2 - 3x + 9) - (54 + x^3) $ là:
$$
\boxed{-27}
$$

Huycindy · Answer

$(x + 3)(x^2 - 3x + 9) - (54 + x^3)$
$= x^3 + 3^3 - 54 - x^3$
$= x^3 + 27 - 54 - x^3$
$= -27$

Little Wolf / QC · Answer

{"userId":5433079,"userName":"Katiee ୨୧"}

Bạn tham khảo nha ><

Anh Trí · Answer

{"userId":5433079,"userName":"Katiee ୨୧"}

$A = (x + 3)(x^2 - 3x + 9) - (54 + x^3)$

$= (x^3 + 3^3) - 54 - x^3$

$= x^3 + 27 - 54 - x^3$

$= -27$

Quỳnh Anh · Answer

{"userId":5433079,"userName":"Katiee ୨୧"}

Đề bài

Rút gọn biểu thức:

$(x+3)(x^{2}-3x+9)-(54+x^{3})$

________________________________________

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ về tổng hai lập phương:

$(A+B)(A^{2}-AB+B^{2})=A^{3}+B^{3}$

Áp dụng với $A = x$ và $B = 3$, ta có:

$(x+3)(x^{2}-3x+3^{2})=x^{3}+3^{3}=x^{3}+27$

________________________________________

Các bước giải chi tiết

1. Khai triển hằng đẳng thức:

$(x+3)(x^{2}-3x+9)=x^{3}+27$

2. Thay vào biểu thức ban đầu:

$(x^{3}+27)-(54+x^{3})$

3. Phá ngoặc và đổi dấu:

$x^{3}+27-54-x^{3}$

4. Thu gọn các hạng tử đồng dạng:

$(x^{3}-x^{3})+(27-54)=-27$

Kết luận

Biểu thức sau khi rút gọn có giá trị bằng $-27$.

________________________________________

« CÂU HỎI Toán học · Lớp $8$ $( x +3 ) ( x^2 - 3x + 9 ) - ( 54 + x^3 )$