1, Giải hệ phương trình sau: $\begin{cases}x+y=15\2x-y=3\end{cases}$

Question

Huycindy · Accepted Answer

Cách $1:$
$\begin{cases} x + y = 15 \ 2x - y = 3 \end{cases}$
$\begin{cases} y = 15 - x \ 2x - (15 - x) = 3 \end{cases}$
$\begin{cases} y = 15 - x \ 3x - 15 = 3 \end{cases}$
$\begin{cases} y = 15 - x \ 3x = 18 \end{cases}$
$\begin{cases} y = 15 - x \ x = 6 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 6 \ y = 15 - 6 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 6 \ y = 9 \end{cases}$
Các nghiệm $(x; y)$ của hệ là:
$(6; 9)$
Cách $2:$
$\begin{cases} x + y = 15 \ 2x - y = 3 \end{cases}$
$\begin{cases} 3x = 18 \ 2x - y = 3 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 6 \ 2 . 6 - y = 3 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 6 \ y = 9 \end{cases}$
Các nghiệm $(x; y)$ của hệ là:
$(6; 9)$

Timi · Answer

Để giải hệ phương trình:

$$
\begin{cases}
x + y = 15 \quad (1) \
2x - y = 3 \quad (2)
\end{cases}
$$

Ta có thể giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số. Ở đây, tôi sẽ dùng phương pháp thế.

Bắt đầu từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn $y$ theo $x$:

$$
y = 15 - x \quad (3)
$$

Tiếp theo, thay phương trình (3) vào phương trình (2):

$$
2x - (15 - x) = 3
$$

Giải phương trình này:

$$
2x - 15 + x = 3 \
3x - 15 = 3 \
3x = 18 \
x = 6
$$

Sau khi tìm được $x$, ta thay giá trị này vào phương trình (3) để tìm $y$:

$$
y = 15 - 6 = 9
$$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

$$
(x, y) = (6, 9)
$$

**Đáp án: $x = 6$ và $y = 9$**.

Little Wolf / QC · Answer

{"userId":5385505,"userName":"ft. Hoàng"}

bạn tham khảo nhé ><

mdung · Answer

{"userId":5385505,"userName":"ft. Hoàng"}

Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}x+y=15\quad (1)\ 2x-y=3\quad (2)\end{cases}$

Cộng vế với vế của phương trình (1) và (2):

$(x+y)+(2x-y)=15+3$

$3x=18$

$x=6$

Thay $x = 6$ vào phương trình (1):

$6+y=15$

$y=15-6$

$y=9$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (6; 9)$.

Quỳnh Anh · Answer

{"userId":5385505,"userName":"ft. Hoàng"}

Giải hệ phương trình:

$\begin{cases}x+y=15&(1)\ 2x-y=3&(2)\end{cases}$

________________________________________

Cách 1: Phương pháp cộng đại số

1. Cộng từng vế của phương trình (1) và phương trình (2) để triệt tiêu biến $y$:

$(x+y)+(2x-y)=15+3$

$3x=18$

$x=6$

2. Thay $x = 6$ vào phương trình (1) để tìm $y$:

$6+y=15$

$y=15-6$

$y=9$

________________________________________

Cách 2: Phương pháp thế

1. Từ phương trình (1), ta có: $y = 15 - x$

2. Thế vào phương trình (2):

$2x-(15-x)=3$

$2x-15+x=3$

$3x=18$

$x=6$

3. Thay $x = 6$ ngược lại vào biểu thức của $y$:

$y=15-6=9$

________________________________________

Kết luận:

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $(x; y) = (6; 9)$.

Dương Nhiên · Answer

{"userId":5385505,"userName":"ft. Hoàng"}

$\begin{cases}x+y=15\ 2x-y=3\end{cases}$

$\begin{cases}y=15-x\ 2x-y=3\end{cases}$

$\begin{cases}y=15-x\ 2x-(15-x)=3\end{cases}$

$\begin{cases}y=15-x\ 3x-15=3\end{cases}$

$\begin{cases}y=15-x\ 3x=18\end{cases}$

$\begin{cases}x=6\ y=15-6\end{cases}$

$\begin{cases}x=6\ y=9\end{cases}$

Nghiệm hệ phương trình: $(x; y) = (6; 9)$

1, Giải hệ phương trình sau: $\begin{cases}x+y=15\\2x-y=3\end{cases}$