Bài 1. Cạnh của một hình lập phương đo được là a = (2,00 ± 0,01)cm . Tính:
a) Thể tích của hình lập phương?
b) Diện tích bề mặt của hình lập phương?

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính thể tích và diện tích bề mặt của hình lập phương.

a) **Thể tích của hình lập phương** được tính bằng công thức:
$$ V = a^3 $$

Với $ a = 2,00 \, \text{cm} $, ta có:
$$ V = (2,00 \, \text{cm})^3 = 8,00 \, \text{cm}^3 $$

Để tính sai số của thể tích, ta sử dụng quy tắc sai số cho phép tính lũy thừa:
$$ \frac{\Delta V}{V} = 3 \cdot \frac{\Delta a}{a} $$

Trong đó:
- $ \Delta a = 0,01 \, \text{cm} $
- $ a = 2,00 \, \text{cm} $

Tính sai số tương đối:
$$ \frac{\Delta V}{V} = 3 \cdot \frac{0,01}{2,00} = 3 \cdot 0,005 = 0,015 $$

Tính sai số tuyệt đối của thể tích:
$$ \Delta V = V \cdot 0,015 = 8,00 \cdot 0,015 = 0,12 \, \text{cm}^3 $$

Vậy thể tích của hình lập phương là:
$$ V = (8,00 \pm 0,12) \, \text{cm}^3 $$

b) **Diện tích bề mặt của hình lập phương** được tính bằng công thức:
$$ S = 6a^2 $$

Với $ a = 2,00 \, \text{cm} $, ta có:
$$ S = 6 \cdot (2,00 \, \text{cm})^2 = 6 \cdot 4,00 \, \text{cm}^2 = 24,00 \, \text{cm}^2 $$

Tương tự, để tính sai số của diện tích bề mặt, ta cũng sử dụng quy tắc sai số:
$$ \frac{\Delta S}{S} = 2 \cdot \frac{\Delta a}{a} $$

Tính sai số tương đối:
$$ \frac{\Delta S}{S} = 2 \cdot \frac{0,01}{2,00} = 2 \cdot 0,005 = 0,01 $$

Tính sai số tuyệt đối của diện tích bề mặt:
$$ \Delta S = S \cdot 0,01 = 24,00 \cdot 0,01 = 0,24 \, \text{cm}^2 $$

Vậy diện tích bề mặt của hình lập phương là:
$$ S = (24,00 \pm 0,24) \, \text{cm}^2 $$

**Tóm tắt:**
a) Thể tích của hình lập phương là $ (8,00 \pm 0,12) \, \text{cm}^3 $  
b) Diện tích bề mặt của hình lập phương là $ (24,00 \pm 0,24) \, \text{cm}^2 $

Bài 1. Cạnh của một hình lập phương đo được là a = (2,00 ± 0,01)cm . Tính: a) Thể tích của hình lập phương? b) Diện tích bề mặt của hình lập phương?