Một xe ô tô đi từ A đến B gồm một đoạn đường đá và một đoạn đường nhựa. Trên đoạn đường đá xe chạy với vận tốc 30km/h và trên đoạn đường nhựa xe chạy với vận tốc 50km/h. Biết rằng, thời gian đi từ A đến B là 4 giờ. Tính quãng đường AB.

Question

Brother · Accepted Answer

$$4h30\min=4{,}5h$$

$$v_{tb}=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$$

$$v_{tb}=\dfrac{2\cdot30\cdot50}{30+50}=\dfrac{3000}{80}=37{,}5 ext{ km/h}$$

$$S=v_{tb}\cdot t$$

$$S=37{,}5\cdot4{,}5=168{,}75 ext{ km}$$

Timi · Answer

Gọi:
- $ x $ (km) là quãng đường xe đi trên đoạn đường đá,
- $ y $ (km) là quãng đường xe đi trên đoạn đường nhựa.

Ta có:
- Vận tốc trên đường đá: $ v_1 = 30 $ km/h,
- Vận tốc trên đường nhựa: $ v_2 = 50 $ km/h,
- Tổng thời gian: $ t = 4 $ giờ.

Thời gian đi trên đoạn đường đá là: $ t_1 = \frac{x}{30} $ (giờ),
Thời gian đi trên đoạn đường nhựa là: $ t_2 = \frac{y}{50} $ (giờ).

Theo đề bài:
$$
t_1 + t_2 = 4 \Rightarrow \frac{x}{30} + \frac{y}{50} = 4
$$

Tuy nhiên, đề bài chỉ cho biết tổng thời gian và vận tốc trên từng đoạn, chưa cho biết thêm điều kiện nào khác như tỉ lệ quãng đường hay tổng quãng đường, nên ta chưa thể xác định được $ x $ và $ y $ riêng biệt.

Do đó, ta cần thêm thông tin về tỉ lệ hoặc tổng quãng đường để tính chính xác quãng đường AB.

Nếu giả sử quãng đường đá và nhựa bằng nhau, tức $ x = y $, thì:

$$
\frac{x}{30} + \frac{x}{50} = 4
$$
$$
x \left( \frac{1}{30} + \frac{1}{50} \right) = 4
$$
$$
x \left( \frac{5}{150} + \frac{3}{150} \right) = 4
$$
$$
x \cdot \frac{8}{150} = 4
$$
$$
x = 4 \times \frac{150}{8} = 4 \times 18.75 = 75 \text{ km}
$$

Vậy tổng quãng đường:

$$
AB = x + y = 75 + 75 = 150 \text{ km}
$$

**Kết luận:**

- Nếu đoạn đường đá và đoạn đường nhựa bằng nhau thì quãng đường AB là 150 km.
- Nếu không, cần thêm dữ kiện để xác định chính xác.

---

Bạn có thể cung cấp thêm thông tin để tôi giải tiếp nhé!

Một xe ô tô đi từ A đến B gồm một đoạn đường đá và một đoạn đường nhựa. Trên đoạn đường đá xe chạy với vận tốc 30km/h và trên đoạn đường nhựa xe chạy với vận tốc 50km/h. Biết rằng, thời gian đi từ A đế...