Bài 1: Trong War Thunder, một squad tank dự định chia đều 66 điểm kinh nghiệm (XP) để farm. Ban đầu có một số xe tăng tham gia, mỗi xe nhận lượng XP như nhau. Nhưng trước khi vào trận, một chiếc bị disconnect (mạng lag kiểu “Việt Nam moment” 😭), nên số xe còn lại phải chia lại XP, khiến mỗi xe nhận nhiều hơn 0,5 XP so với dự định ban đầu.

Question

_Sunz_ · Accepted Answer

Gọi số xe tăng ban đầu là x (x > 1)

Ban đầu mỗi xe nhận:
66 / x (XP)

Sau khi 1 xe bị disconnect ⇒ còn (x - 1) xe
Mỗi xe nhận:
66 / (x - 1)

Theo đề:
66/(x - 1) = 66/x + 0,5

Giải:
66/(x - 1) - 66/x = 0,5

⇒ 66[(x - x + 1)/(x(x - 1))] = 0,5
⇒ 66/(x(x - 1)) = 0,5

⇒ x(x - 1) = 132
⇒ x² - x - 132 = 0

⇒ (x - 12)(x + 11) = 0
⇒ x = 12 (loại x = -11)

Kết luận:
- Ban đầu có 12 xe tăng
- Sau khi 1 xe rời: còn 11 xe

Timi · Answer

Để giải bài toán này, ta đặt:

- $ n $ là số xe tăng ban đầu tham gia squad.
- $ x $ là số điểm XP mỗi xe nhận được theo dự định ban đầu.

Theo đề bài:

- Tổng XP là 66, chia đều cho $ n $ xe, nên $ x = \frac{66}{n} $.
- Khi một xe bị disconnect, số xe còn lại là $ n - 1 $.
- Số XP mỗi xe còn lại nhận được là $ \frac{66}{n-1} $.
- Mỗi xe nhận được nhiều hơn 0,5 XP so với dự định ban đầu, nên:
  $$
  \frac{66}{n-1} - \frac{66}{n} = 0,5
  $$

Từ đó ta có phương trình để tìm $ n $:
$$
\frac{66}{n-1} - \frac{66}{n} = 0,5
$$

Giờ tôi sẽ giải phương trình này.
$$
\frac{66}{n-1} - \frac{66}{n} = 0,5
$$

Ta quy đồng mẫu số:
$$
\frac{66n - 66(n-1)}{n(n-1)} = 0,5
$$

Tính tử số:
$$
66n - 66n + 66 = 0,5 \times n(n-1)
$$
$$
66 = 0,5 \times n(n-1)
$$

Nhân hai vế với 2:
$$
132 = n(n-1)
$$
$$
n^2 - n - 132 = 0
$$

Giải phương trình bậc hai:
$$
n = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 \times 132}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{529}}{2} = \frac{1 \pm 23}{2}
$$

Hai nghiệm:
$$
n = \frac{1 + 23}{2} = 12 \quad \text{hoặc} \quad n = \frac{1 - 23}{2} = -11
$$

Vì số xe phải là số dương, nên $ n = 12 $.

Vậy ban đầu có 12 xe tăng tham gia squad. Mỗi xe nhận:
$$
x = \frac{66}{12} = 5,5 \text{ XP}
$$

Khi một xe bị disconnect, còn 11 xe, mỗi xe nhận:
$$
\frac{66}{11} = 6 \text{ XP}
$$

Số XP tăng thêm là $ 6 - 5,5 = 0,5 $ XP, đúng như đề bài.

Bạn cần tôi giúp gì tiếp theo không?

Lương hoàng · Answer

Văn A Lê Lập phương trình:Lượng XP mỗi xe dự định nhận ban đầu là: $\frac{66}{x}$ (XP).Lượng XP mỗi xe thực tế nhận sau khi 1 chiếc nghỉ là: $\frac{66}{x - 1}$ (XP).Theo đề bài, vì mỗi xe nhận nhiều hơn dự định $0,5$ XP, ta có phương trình:$$\frac{66}{x - 1} - \frac{66}{x} = 0,5$$2. Giải phương trình:Nhân cả hai vế với $x(x - 1)$ để khử mẫu:$$66x - 66(x - 1) = 0,5x(x - 1)$$$$66x - 66x + 66 = 0,5x^2 - 0,5x$$$$66 = 0,5x^2 - 0,5x$$Chuyển vế để đưa về phương trình bậc hai:$$0,5x^2 - 0,5x - 66 = 0$$Nhân cả hai vế với $2$ cho đẹp số:$$x^2 - x - 132 = 0$$3. Tìm nghiệm:Ta tách hạng tử hoặc dùng công thức nghiệm:$$(x - 12)(x + 11) = 0$$Ta có hai nghiệm:$x_1 = 12$ (Thỏa mãn điều kiện).$x_2 = -11$ (Loại vì số xe không thể âm).Kết luậnVậy ban đầu squad tank có 12 chiếc xe tham gia dự định farm XP.Kiểm tra lại: * Lúc đầu mỗi xe nhận: $66 / 12 = 5,5$ XP.Lúc sau (còn 11 xe) mỗi xe nhận: $66 / 11 = 6$ XP.Chênh lệch: $6 - 5,5 = 0,5$ XP (Đúng như đề bài).Đúng là "Việt Nam moment", mất một người nhưng anh em lại được thêm tí XP

Bài 1: Trong War Thunder, một squad tank dự định chia đều 66 điểm kinh nghiệm (XP) để farm. Ban đầu có một số xe tăng tham gia, mỗi xe nhận lượng XP như nhau. Nhưng trước khi vào trận, một chiếc bị dis...