* Thế nào là hình chiếu vuông góc?

Hình chiếu vuông góc của một điểm, một đoạn thẳng hay một vật thể lên một mặt phẳng là hình nhận được khi ta chiếu vật thể đó theo phương vuông góc với mặt phẳng chiếu.

Để dễ hình dung, bạn hãy tưởng tượng vào buổi trưa hè khi mặt trời ở ngay đỉnh đầu (chiếu các tia sáng thẳng đứng vuông góc với mặt đất), bóng của một chiếc cọc cắm thẳng đứng trên mặt đất lúc này chính là hình chiếu vuông góc của chiếc cọc đó.

1. Cách xác định hình chiếu vuông góc cơ bản

Hình chiếu của một điểm: Để tìm hình chiếu vuông góc của điểm $A$ lên mặt phẳng $(P)$, ta kẻ một đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$. Đường thẳng này cắt mặt phẳng $(P)$ tại đâu (gọi là điểm $H$) thì $H$ chính là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $(P)$. Điểm $H$ còn được gọi là hình chiếu hoặc chân đường vuông góc.

Hình chiếu của một hình (hoặc vật thể): Là tập hợp hình chiếu vuông góc của tất cả các điểm thuộc hình (hoặc vật thể) đó lên mặt phẳng chiếu.

2. Các mặt phẳng chiếu trong bản vẽ kỹ thuật

Trong hình học họa hình và bản vẽ kỹ thuật, để diễn tả chính xác hình dạng 3D của một vật thể lên giấy (2D), người ta thường đặt vật thể vào trong một góc tạo bởi 3 mặt phẳng chiếu vuông góc với nhau từng đôi một:

Mặt chiếu đứng (Mặt phẳng chính diện): Hình chiếu thu được trên mặt phẳng này gọi là Hình chiếu đứng (nhìn từ trước tới).

Mặt chiếu bằng (Mặt phẳng nằm ngang): Hình chiếu thu được trên mặt phẳng này gọi là Hình chiếu bằng (nhìn từ trên xuống).

Mặt chiếu cạnh (Mặt phẳng bên cạnh): Hình chiếu thu được trên mặt phẳng này gọi là Hình chiếu cạnh (nhìn từ trái sang).

3. Ý nghĩa và ứng dụng

Hình chiếu vuông góc là ngôn ngữ chung của ngành kỹ thuật nhờ sở hữu những ưu điểm vượt trội:

Không bị biến dạng góc: Khác với hình chiếu phối cảnh (hình vẽ 3D thông thường khiến các đường thẳng song song bị chụm lại ở chân trời), hình chiếu vuông góc giữ nguyên tính song song và vuông góc của vật thể.

Thể hiện đúng kích thước: Giúp người thợ cơ khí, kiến trúc sư hay thợ xây dựng có thể nhìn vào bản vẽ 2D để đo đạc và chế tạo chính xác vật thể 3D trong thực tế.