Đường bờ biển của nước ta dài 3 260 km, chạy từ A. Quảng Ninh đến Cà Mau. B. Lạng Sơn đến Cà Mau. C. Quảng Ninh đến Kiên Giang. D. Lạng Sơn đến Kiên Giang.

Câu 9

Ta biến đổi biểu thức $T$ như sau:

$T = 2^{2020} - (2^{2019} + 2^{2018} + ... + 2 + 1)$

Đặt $M = 2^{2019} + 2^{2018} + ... + 2 + 1$

Nhân cả hai vế của $M$ với 2, ta được:

$2M = 2^{2020} + 2^{2019} + ... + 2^2 + 2$

Trừ vế theo vế giữa $2M$ và $M$:

$2M - M = (2^{2020} + 2^{2019} + ... + 2) - (2^{2019} + 2^{2018} + ... + 1)$

$M = 2^{2020} - 1$

Thay $M$ ngược lại vào biểu thức $T$:

$T = 2^{2020} - (2^{2020} - 1)$

$T = 2^{2020} - 2^{2020} + 1$

$T = 1$

Giá trị của biểu thức cần tính là 2021 (đây là hằng số, không phụ thuộc vào $T$).

Kết quả là 2021.

Câu 10

a) $3^{x+2} + 3^x = 810$

$3^x \cdot 3^2 + 3^x = 810$

$3^x \cdot 9 + 3^x = 810$

$3^x \cdot (9 + 1) = 810$

$3^x \cdot 10 = 810$

$3^x = 81$

$3^x = 3^4$

$x = 4$

Giá trị cần tìm là $x = 4$.

b) $2^{x+2} \cdot 3^{x+1} \cdot 5^x = 10800$

$2^x \cdot 2^2 \cdot 3^x \cdot 3^1 \cdot 5^x = 10800$

$(2 \cdot 3 \cdot 5)^x \cdot 4 \cdot 3 = 10800$

$30^x \cdot 12 = 10800$

$30^x = 900$

$30^x = 30^2$

$x = 2$

Giá trị cần tìm là $x = 2$.

Câu 11

Ta biến đổi vế trái của phương trình:

$\frac{7^x \cdot 7^2 + 7^x \cdot 7^1 + 7^x}{57} = \frac{7^x \cdot (49 + 7 + 1)}{57} = \frac{7^x \cdot 57}{57} = 7^x$

Ta biến đổi vế phải của phương trình:

$\frac{5^{2x} + 5^{2x} \cdot 5^1 + 5^{2x} \cdot 5^3}{131} = \frac{5^{2x} \cdot (1 + 5 + 125)}{131} = \frac{5^{2x} \cdot 131}{131} = 5^{2x}$

Phương trình ban đầu trở thành:

$7^x = 5^{2x}$

$7^x = (5^2)^x$

$7^x = 25^x$

$\frac{7^x}{25^x} = 1$

$(\frac{7}{25})^x = (\frac{7}{25})^0$

$x = 0$

Vì $x = 0$ là số tự nhiên nên giá trị cần tìm là $x = 0$.