Câu 1. Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 5cos(4pi t + pi/3) (cm) Xác định: a) Biên độ A. b) Tần số góc w. c) Chu kì T. d) Tần số f. Câu 2. Một con lắc lò xo có: k = 100 N/m m = 0,25...

Câu 1.

Phương trình dao động điều hòa tổng quát có dạng:

$x = A\cos(\omega t + \varphi)$

So sánh với phương trình đề bài cho: $x = 5\cos\left(4\pi t + \frac{\pi}{3}\right)\text{ (cm)}$, ta xác định được các đại lượng sau:

a) Biên độ $A$:

$A = 5\text{ (cm)}$

b) Tần số góc $\omega$:

$\omega = 4\pi\text{ (rad/s)}$

c) Chu kì $T$:

Áp dụng công thức liên hệ: $T = \frac{2\pi}{\omega}$

$T = \frac{2\pi}{4\pi} = 0,5\text{ (s)}$

d) Tần số $f$:

Áp dụng công thức liên hệ: $f = \frac{1}{T}$ hoặc $f = \frac{\omega}{2\pi}$

$f = \frac{1}{0,5} = 2\text{ (Hz)}$

Câu 2.

Tóm tắt đề bài:

Độ cứng của lò xo: $k = 100\text{ (N/m)}$

Khối lượng vật nhỏ: $m = 0,25\text{ (kg)}$

Bài giải:

Chu kì dao động của con lắc lò xo được tính theo công thức:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

Thay các giá trị đã cho vào công thức:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{0,25}{100}} = 2\pi\sqrt{\frac{1}{400}} = 2\pi \cdot \frac{1}{20} = \frac{\pi}{10}\text{ (s)}$

Nếu lấy $\pi \approx 3,14$ hoặc $\pi^2 \approx 10$ (tùy theo quy ước thông thường của đề bài):

$T \approx 0,314\text{ (s)}$

Đáp số: Chu kì dao động của con lắc là $T = \frac{\pi}{10}\text{ s}$ (hoặc xấp xỉ $0,314\text{ s}$).