Tính khối lượng (kg) nước ở 100 °C cần trộn vào nước ở 20°C để thu được 10 kg nước ở 40 °C (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Question

Hạ Vy · Accepted Answer

Nhiệt lượng để nước tăng nhiệt độ từ 25 °C đến 100 °C: Q1=mcΔt=10.4200.(100−25)=3150000J

Nhiệt lượng để hoá hơi hoàn toàn nước: Q2=L.m=2,26.106.10=2,26.107J

Tổng nhiệt lượng cần thiết để làm cho 10 kg nước ở 25 °C chuyển hoàn toàn thành hơi ở 100 °C: Q=Q1+Q2=3,15.106+2,26.107=2,575.107J

Timi · Answer

Cho:

- $ m_1 $ = khối lượng nước nóng (nước ở 100 °C cần tìm)
- $ m_2 $ = khối lượng nước lạnh = 10 kg - $ m_1 $
- $ T_1 = 100^\circ C $ (nhiệt độ nước nóng)
- $ T_2 = 20^\circ C $ (nhiệt độ nước lạnh)
- $ T_f = 40^\circ C $ (nhiệt độ nước sau khi trộn)

Giả sử không có mất mát nhiệt lượng ra ngoài, nhiệt lượng mất của nước nóng bằng nhiệt lượng thu của nước lạnh:

$$
m_1 c (T_1 - T_f) = m_2 c (T_f - T_2)
$$

Ở đây $ c $ là nhiệt dung riêng của nước (bỏ qua vì bằng nhau 2 bên).

Thay $ m_2 = 10 - m_1 $:

$$
m_1 (100 - 40) = (10 - m_1)(40 - 20)
$$

$$
m_1 \times 60 = (10 - m_1) \times 20
$$

$$
60 m_1 = 200 - 20 m_1
$$

$$
60 m_1 + 20 m_1 = 200
$$

$$
80 m_1 = 200
$$

$$
m_1 = \frac{200}{80} = 2.5 \text{ kg}
$$

Vậy khối lượng nước ở 100 °C cần trộn là **2,5 kg**.

---

**Đáp án:** 2,5 kg.

Phụng Huỳnh Công · Answer

{"userId": 5432464, "userName": "Ngọc Anh "}
BÀI GIẢI CHI TIẾT
Tóm tắt các dữ kiện:
Khối lượng nước nóng (cần tìm): m1 (kg)
Nhiệt độ nước nóng: T1 = 100 độ C
Khối lượng nước lạnh: m2 = 10 - m1 (kg)
Nhiệt độ nước lạnh: T2 = 20 độ C
Nhiệt độ sau khi cân bằng: Tf = 40 độ C
Nhiệt dung riêng của nước: c (triệt tiêu được ở cả hai vế)
Phương trình cân bằng nhiệt:
Nhiệt lượng tỏa ra = Nhiệt lượng thu vào
Q_tỏa = Q_thu
m1 * c * (T1 - Tf) = m2 * c * (Tf - T2)
Thay số vào phương trình:
m1 * (100 - 40) = (10 - m1) * (40 - 20)
m1 * 60 = (10 - m1) * 20
Giải phương trình:
Chia cả hai vế cho 20, ta được:
m1 * 3 = 10 - m1
m1 * 3 + m1 = 10
4 * m1 = 10
m1 = 10 / 4
m1 = 2,5 (kg)
Kết luận: Khối lượng nước ở 100 độ C cần dùng là 2,5 kg.