1 loại phân npk có độ dinh dưỡng được ghi trên bao bì 16-16-8. để cung cấp 8,6 kg n, 1,75 kg p và 4,15 kg k cho 1 thửa ruộng, người ta sử dụng đồng thời x kg n-p-k trên, y kg đạm ure và z kg phân kcl. xác định x,y,z

Question

Sunny Ngô · Accepted Answer

Để tính lượng phân bón cần dùng, trước tiên ta cần chuyển đổi khối lượng các nguyên tố dinh dưỡng ($N$, $P$, $K$) sang khối lượng các thành phần oxit tương ứng được ghi trên bao bì ($N$, $P_2O_5$, $K_2O$).

Khối lượng $N$ cần cung cấp là:

$m_N = 8,6$ kg

Khối lượng $P_2O_5$ cần cung cấp là:

$m_{P_2O_5} = 1,75 \cdot \frac{142}{31 \cdot 2} = 4,012$ kg

Khối lượng $K_2O$ cần cung cấp là:

$m_{K_2O} = 4,15 \cdot \frac{94}{39,1 \cdot 2} = 4,992$ kg (làm tròn thành $5$ kg)

Hàm lượng dinh dưỡng trong các loại phân bón:

Phân $NPK$ (16-16-8) chứa $16\%$ $N$, $16\%$ $P_2O_5$, $8\%$ $K_2O$.

Phân đạm ure $(NH_2)_2CO$ chứa $46\%$ $N$.

Phân kali $KCl$ chứa $60\%$ $K_2O$.

Dựa vào lượng $P_2O_5$ cần thiết, ta tính lượng phân $NPK$ trước vì đây là nguồn duy nhất cung cấp $P$ trong tổ hợp này:

$16\% \cdot x = 4,012$

$x = \frac{4,012}{0,16} \approx 25,075$ kg (làm tròn thành $25$ kg)

Khi trộn $25$ kg phân $NPK$, lượng $K_2O$ thu được từ phân này là:

$m_{K_2O (NPK)} = 25 \cdot 8\% = 2$ kg

Lượng $K_2O$ còn thiếu cần bổ sung từ phân $KCl$ là:

$5 - 2 = 3$ kg

Khối lượng phân $KCl$ cần dùng là:

$z = \frac{3}{60\%} = 5$ kg

Lượng $N$ thu được từ $25$ kg phân $NPK$ là:

$m_{N (NPK)} = 25 \cdot 16\% = 4$ kg

Lượng $N$ còn thiếu cần bổ sung từ phân ure là:

$8,6 - 4 = 4,6$ kg

Khối lượng phân ure cần dùng là:

$y = \frac{4,6}{46\%} = 10$ kg

Kết quả:

$x = 25$ kg

$y = 10$ kg

$z = 5$ kg

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các thông tin đã cho trong bao bì phân NPK và áp dụng phương pháp hệ phương trình.

Phân NPK 16-16-8 có nghĩa là trong 100 kg phân, có 16 kg N (đạm), 16 kg P (phốt pho) và 8 kg K (kali). Từ đó, chúng ta có thể tính tỷ lệ phần trăm của từng loại dinh dưỡng trong phân NPK:

- Tỷ lệ N: 16%
- Tỷ lệ P: 16%
- Tỷ lệ K: 8%

Giả sử sử dụng $x$ kg phân NPK, $y$ kg đạm ure và $z$ kg phân KCl. Ta có các phương trình cho từng loại dinh dưỡng:

1. Đối với đạm (N):
$$ 0.16x + y = 8.6 $$

2. Đối với phốt pho (P):
$$ 0.16x = 1.75 $$

3. Đối với kali (K):
$$ 0.08x + z = 4.15 $$

Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình này.

Bắt đầu với phương trình (2):
$$ 0.16x = 1.75 $$
$$ x = \frac{1.75}{0.16} = 10.9375 \, \text{kg} $$

Tiếp theo, chúng ta thay giá trị của $x$ vào phương trình (1) để tìm $y$:
$$ 0.16(10.9375) + y = 8.6 $$
$$ 1.75 + y = 8.6 $$
$$ y = 8.6 - 1.75 = 6.85 \, \text{kg} $$

Cuối cùng, thay giá trị của $x$ vào phương trình (3) để tìm $z$:
$$ 0.08(10.9375) + z = 4.15 $$
$$ 0.875 + z = 4.15 $$
$$ z = 4.15 - 0.875 = 3.275 \, \text{kg} $$

Tóm lại, chúng ta có:
- $x = 10.9375 \, \text{kg}$ (phân NPK)
- $y = 6.85 \, \text{kg}$ (đạm ure)
- $z = 3.275 \, \text{kg}$ (phân KCl)

Vậy kết quả cuối cùng là:
- $x \approx 10.94 \, \text{kg}$
- $y \approx 6.85 \, \text{kg}$
- $z \approx 3.28 \, \text{kg}$

1 loại phân npk có độ dinh dưỡng được ghi trên bao bì 16-16-8. để cung cấp 8,6 kg n, 1,75 kg p và 4,15 kg k cho 1 thửa ruộng, người ta sử dụng đồng thời x kg n-p-k trên, y kg đạm ure và z kg phân kcl....