giúp e vs ạ

BFSubinè000

Câu 39

Một vật dao động điều hòa trong thời gian 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần. Chu kỳ dao động của vật là:

• Giải:

o Thời gian \(\Delta t = 1\text{ phút} = 60\text{ s}\).

o Số dao động \(N = 30\).

o Chu kỳ: \(T = \frac{\Delta t}{N} = \frac{60}{30} = 2\text{ s}\).

👉 Chọn đáp án: A. 2s

________________________________________

Câu 41

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ \(x\) vào thời gian \(t\). Tần số góc của dao động là:

• Giải:

o Từ đồ thị, vật đi từ vị trí biên dương về vị trí cân bằng (\(x = 0\)) mất khoảng thời gian là \(\Delta t = 0,2\text{ s}\).

o Khoảng thời gian này bằng một phần tư chu kỳ: \(\frac{T}{4} = 0,2\text{ s} \Rightarrow T = 0,8\text{ s}\).

o Tần số góc: \(\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0,8} = 2,5\pi\text{ rad/s}\).

👉 Chọn đáp án: D. \(2,5\pi\text{ rad/s}\)

________________________________________

Câu 42 (đồ thị ở giữa trang trái)

Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ \(x\) vào thời gian \(t\) của một vật dao động điều hòa. Tần số góc của dao động là:

• Giải:

o Đồ thị biểu diễn một chu kỳ hoàn chỉnh (từ biên dương này đến biên dương tiếp theo) kết thúc tại vị trí chỉ vạch số \(1\text{ s}\).

o Do đó, chu kỳ \(T = 1\text{ s}\).

o Tần số góc: \(\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{1} = 2\pi\text{ rad/s}\).

👉 Chọn đáp án: C. \(2\pi\text{ rad/s}\)

________________________________________

Câu 46

Một vật dao động điều hòa có phương trình \(x = 4\cos(20\pi t - \pi/6)\text{ cm}\text{.}\) Tần số và pha ban đầu của dao động lần lượt là:

• Giải:

o Tần số góc \(\omega = 20\pi\text{ rad/s} \Rightarrow\) Tần số \(f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{20\pi}{2\pi} = 10\text{ Hz}\).

o Pha ban đầu là hằng số trong hàm cos: \(\varphi = -\frac{\pi}{6}\text{ rad}\).

👉 Chọn đáp án: A. 10 Hz và \(-\pi/6\text{ rad}\)

________________________________________

Câu 50

Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 5\cos(2,5\pi t)\) (\(x\) tính bằng cm, \(t\) tính bằng giây). Dao động này có:

• Giải:

o Biên độ \(A = 5\text{ cm} = 0,05\text{ m}\) (Phát biểu C đúng).

o Kiểm tra các đại lượng khác: \(\omega = 2,5\pi\text{ rad/s}\); \(T = \frac{2\pi}{2,5\pi} = 0,8\text{ s}\); \(f = \frac{1}{0,8} = 1,25\text{ Hz}\).

👉 Chọn đáp án: C. biên độ 0,05 m.

________________________________________

Câu 51

Một vật dao động điều hòa với biên độ \(A = 2\text{ cm}\), tần số góc \(5\text{ rad/s}\), pha ban đầu \(\pi/2\text{ rad}\). Phương trình dao động của vật là:

• Giải:

o Thay các thông số vào phương trình chuẩn \(x = A\cos(\omega t + \varphi)\):

o \(A = 2\), \(\omega = 5\), \(\varphi = \frac{\pi}{2}\) \(\Rightarrow x = 2\cos(5t + \frac{\pi}{2})\text{ (cm)}\).

👉 Chọn đáp án: B. \(x = 2\cos(5t + \pi/2)\text{ (cm)}\)

________________________________________

Câu 52

Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ \(5\text{ cm}\), chu kỳ \(2\text{ s}\). Tại thời điểm \(t = 0\), vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

• Giải:

o Tần số góc: \(\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{2} = \pi\text{ rad/s}\).

o Tại \(t = 0\), vật qua VTCB theo chiều dương \((v > 0) \Rightarrow \varphi = -\frac{\pi}{2}\).

o Phương trình: \(x = 5\cos(\pi t - \frac{\pi}{2})\text{ (cm)}\).

👉 Chọn đáp án: A. \(x = 5\cos(\pi t - \pi/2)\text{ (cm)}\)

________________________________________

Câu 54

Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 6\cos(2\pi t - \pi/4)\text{ (cm)}\). Tại thời điểm \(t_{1}\) vật có li độ \(4\text{ cm}\). Li độ của vật ở thời điểm \(t_2 = t_1 + 4,5\text{ s}\) là:

• Giải:

o Chu kỳ dao động: \(T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{2\pi} = 1\text{ s}\).

o Khoảng thời gian: \(\Delta t = t_2 - t_1 = 4,5\text{ s} = 4T + 0,5T\).

o Vì sau một số nửa chu kỳ lẻ (\(0,5T\)), vật sẽ tới vị trí đối xứng qua gốc tọa độ nên: \(x_2 = -x_1 = -4\text{ cm}\).

👉 Chọn đáp án: D. \(-4\text{ cm}\)

________________________________________

Câu 55

Đồ thị dưới đây biểu diễn \(x = A\cos(\omega t + \varphi)\). Phương trình dao động là:

• Giải:

o Từ đồ thị, giá trị cực đại (biên độ) là \(A = 10\text{ cm}\).

o Tại \(t = 0\), đồ thị bắt đầu từ vị trí biên dương \(x = +10\text{ cm} \Rightarrow \varphi = 0\).

o Đối chiếu với các phương án, chỉ có đáp án A thỏa mãn biên độ 10 và pha ban đầu bằng 0.

👉 Chọn đáp án: A. \(x = 10\cos(\pi t / 2)\text{ cm}\)

________________________________________