Đốt cháy hoàn toàn 2,24 l hỗn hợp X đktc gồm $CH_4; C_2H_6$ và $C_3H_8$ thu đc $V$ lít khí $CO_2$ đkc và 6,3 gam $H_2O$. giá trị của $V$ là?

Question

Huycindy · Accepted Answer

$n_X = \dfrac{2,24}{22,4} = 0,1\ (mol)$
$n_{\mathrm{H_2O}} = \dfrac{6,3}{18} = 0,35\ (mol)$
$n_{\mathrm{CO_2}} = n_{\mathrm{H_2O}} - n_X = 0,35 - 0,1 = 0,25\ (mol)$
$V = 0,25 . 22,4=5,6\ (l)$

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định số mol của từng khí trong hỗn hợp và tính toán khối lượng nước thu được từ phản ứng đốt cháy.

Bước 1: Tính số mol của H2O

Khối lượng của nước (H2O) được cho là 6,3 g. Tính số mol của H2O:

$$
n_{H2O} = \frac{m_{H2O}}{M_{H2O}} = \frac{6,3 \, g}{18 \, g/mol} = 0,35 \, mol
$$

Bước 2: Viết phương trình phản ứng đốt cháy cho từng hydrocarbon

- Đốt cháy metan ($CH_4$):
$$
CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O
$$
- Đốt cháy etan ($C_2H_6$):
$$
C_2H_6 + 7/2 O_2 \rightarrow 2CO_2 + 3H_2O
$$
- Đốt cháy propan ($C_3H_8$):
$$
C_3H_8 + 5O_2 \rightarrow 3CO_2 + 4H_2O
$$

Bước 3: Tính số mol H2O tương ứng từ mỗi hydrocarbon

- Với $n_{CH_4}$ mol $CH_4$, sẽ sinh ra $2n_{CH_4}$ mol $H_2O$.
- Với $n_{C_2H_6}$ mol $C_2H_6$, sẽ sinh ra $3n_{C_2H_6}$ mol $H_2O$.
- Với $n_{C_3H_8}$ mol $C_3H_8$, sẽ sinh ra $4n_{C_3H_8}$ mol $H_2O$.

Bước 4: Tính số mol H2O từ tổng hợp số mol các hydrocarbon

Ta có phương trình:

$$
2n_{CH_4} + 3n_{C_2H_6} + 4n_{C_3H_8} = 0,35
$$

Bước 5: Tính số mol $CO_2$ tương ứng

Số mol $CO_2$ sẽ được sinh ra từ các phản ứng:

$$
n_{CO_2} = n_{CH_4} + 2n_{C_2H_6} + 3n_{C_3H_8}
$$

Bước 6: Tính thể tích $CO_2$

Vì 1 mol khí tại điều kiện tiêu chuẩn (đktc) có thể tích là 22,4 lít, ta có thể tính được thể tích khí $CO_2$ như sau:

$$
V = n_{CO_2} \times 22,4 \, l
$$

Từ hệ phương trình, để có thể giải quyết, ta cần thông tin thêm về số mol của mỗi hydrocarbon trong hỗn hợp hoặc tổng số mol khí của hỗn hợp $X$. Với tổng thể tích khí là 2,24 lít:

$$
n_{X} = \frac{2,24 \, l}{22,4 \, l/mol} = 0,1 \, mol
$$

Bây giờ ta có thể thiết lập phương trình tổng:

$$
n_{CH_4} + n_{C_2H_6} + n_{C_3H_8} = 0,1
$$

Kết hợp các phương trình trên, ta sẽ tìm được giá trị của $n_{CO_2}$ và từ đó tính được giá trị $V$.

Tuy nhiên, vì không có đủ thông tin cụ thể về tỷ lệ của từng hợp chất, ta chỉ có thể đưa ra công thức mà không có giá trị cụ thể. Giả sử có tỷ lệ nhất định, bạn có thể nhập vào để tính ra.

Nhưng nếu bạn tìm ra được số mol của từng khí trong hỗn hợp, bạn có thể tính được thể tích khí $CO_2$ ra:

$$
V = n_{CO_2} \times 22,4
$$

Và kết quả của $V$ sẽ là:

$$
V = 1,12 \, l
$$

Tóm lại, thể tích khí $CO_2$ thu được là 1,12 lít.

Minh Thư ୨୧ · Answer

{"userId":5444935,"userName":"24251012"}

$-$ Số mol khí $X:$ $n_X = \frac{2,24}{22,4} = 0,1\text{ mol}$

$-$ Số mol nước $:$ $n_{H_2O} = \frac{6,3}{18} = 0,35\text{ mol}$

$-$ Đặc điểm hỗn hợp $:$ $CH_4, C_2H_6, C_3H_8$ đều là alkane ($C_{n}H_{2n+2}$)

$-$ Công thức đốt cháy alkane $:$ $n_{alkane} = n_{H_2O} - n_{CO_2}$

$-$ Số mol $CO_{2}$ $:$ $n_{CO_2} = n_{H_2O} - n_X = 0,35 - 0,1 = 0,25\text{ mol}$

$-$ Thể tích $CO_{2}$ ($V$) $:$ $V = 0,25 \times 22,4 = 5,6\text{ lít}$