Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 9 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Trích dẫn Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 9 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? $A.y=1-\frac1x.$ $B.y=\frac23-2x.$ $C.y=x^2+1.$ $D.y=2\sqrt x+1.$ Câu 2. Hệ số góc của đường thẳng $y=8-9x$ là A. 9. B. 8. C. -8. D. -9. Câu 3. Đường thẳng $y=(m^2+1)x-2m$ song song với đường thẳng $y=10x-6$ khi và chỉ khi $A.m=3.$ $B.m=-3.$ $C.m\in\{-3;3\}.$ $D.m\in\{-9;9\}.$ Câu 4. Tất cả các giá trị của x thỏa mãn $\sqrt{(2x-1)^2}=1-2x$ là $A.x\leq\frac12.$ $B.x\geq\frac12.$ $C.x\geq-\frac12.$ $D.x\geq2.$ Câu 5. Cho đường tròn $(O;5cm)$ và một điểm A cách O là 13 cm . Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B là tiếp điểm). Độ dài AB là A. 8cm . B. 144cm . C. 18cm. D. 12cm . Câu 6. Cho đường tròn $(O;25cm)$ và dây $AB=40cm.$ Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng A. 5 cm $A.5cm.$ $B.\sqrt{975}cm.$ C. 15 cm. D. 45 m.. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. (3,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức $M=(\frac1{x-\sqrt x}+\frac1{\sqrt x-1}):\frac{\sqrt x+1}{x-2\sqrt x+1}$ với $x>0;x\ne1.$ 2) Cho hàm số bậc nhất $y=(m-1)x+3(1),$ m là tham số. a) Tìm tất cả giá trị của m để hàm số (1) đồng biến. b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm $B(-1;1).$ Với m tìm được hãy tìm tọa độ giao điểm A của đồ thị hàm số (1) và đường thẳng $y=-\frac12x-2.$ Câu 8. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn, từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H gàag điểđểmủaủa vv vC C a) Chứng minh AO vuông góc với BCC. b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Chứng minh $AB^2=AE.AD$ và $AE.AD=AH.AO.$ c) Tia AO cắt (O) tại I và J.. Chứng minh $AJ.IH=AI.JH.$