Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán học lớp 9 - năm 2022-2023 - Đề 1

Trích dẫn Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán học lớp 9 - năm 2022-2023 - Đề 1

Câu 1: (1,0 điểm) Xác định hệ số a, b, c và giải phương trình bậc hai sau:   x^{2}-5x+6=0Câu 2: (3,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau:a.~\begin{cases}{x+2y=5}\\ {3x+4y=5}\\ \end{cases}   b.~\begin{cases}{3x+y=3}\\ {2x-y=7}\\ \end{cases}Câu 3: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Tìm hai số biết rằngbốn lẫn số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng 18040 và ba lần số thứ nhất hơnhai lần số thứ hai là 2002.Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đườngtròn đường kính   tròn đường kính MC. Kẻ EM cắtđđờờng rrn tại D. Đường thẳng DA ct đường tròntại S. Chứng minh rằng:a. ABCD là một tứ giác nội tiếp;b.~\widehat{N}B D=\widehat{N}C D.c. CA là tia phân giác của góc SCB.Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh rằng: Phương trình   x^{2}+2m x-2m-3=0   luôn có hainghiệm phân biệt với mọi m.