Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán học lớp 9 - năm 2022-2023 - Đề 2

Trích dẫn Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán học lớp 9 - năm 2022-2023 - Đề 2

Câu 1 (4,0 điểm). Giải các phương trình:1)\quad x^{2}+8x=0   2)~~x^{2}-2x\sqrt{2}+2=03)~~3x^{2}-10x+8=0   4)~~2x^{2}-2x+1=0Câu 2 (5,0 điểm). Cho phương trình bậc hai:   x^{2}-6x+2m-1=0~~(1).   Tìm mđề:1) Phương trình (1) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.2) Phương trình (1) có hai nghiệm trái đấu.3) Phương trình (1) có một nghiệm là   x=2.   Tìm nghiệm còn lại.4) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt   x_{1}~~v à ~~X_{2}   - thỏa mãn:   \left|x_{1}-x_{2}\right|=4vàCâu 3 (1,0 điểm). Chứng tỏ rằng parabol   y=x^{2}   và đường thẳng   y=2m x+1luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm là   ~X_{1}   và   x_{2}~.   Tínhgiá trị biểu thức:   A=\left|x_{1}\right|+\left|x_{2}\right|-\sqrt{x_{1}^{2}+2m x_{2}+3}