Đề kiểm tra khảo sát chất lượng Toán đầu năm phòng - THCS Giảng Võ – Hà Nội

Trích dẫn Đề kiểm tra khảo sát chất lượng Toán đầu năm phòng - THCS Giảng Võ – Hà Nội

Bài I. (2,5 điểm) 1) Rút gọn các biểu thức sau: $a)(2\sqrt{32}+3\sqrt{72}-7\sqrt{50}).\sqrt2$ $b)\frac{\sqrt6+\sqrt3}{\sqrt3}+\sqrt{(1-\sqrt2)^2}$ 2) Tính chiều cao của cây trong hình bên, biết rằng người đo dùng thước ngắm vuông góc và đứng cách cây 3m, khoảng cách tử mắt người đo đến mặt đất là 1,5m (Học sinh không phải vẽ lại hình). Bài II. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức $A=\frac{\sqrt x+2}{\sqrt x}$ và $B=\frac{\sqrt x}{\sqrt x-2}$ với $x>0,x\ne4.$ 1) Tính giá trị của biểu thức A khi $x=9.$ 2) Rút gọn biểu thức $P=\frac AB.$ 3) Tìm tất cả giá trị nguyên của x để $P\triangleright P.$ Bài III. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau. $1)2\sqrt{3x-1}+3=11.$ $2)x-7\sqrt x=0.$ Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại $A(AB