Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán học lớp 6 - THCS Thượng Lâm - Tuyên Quang năm 2021-2022

Trích dẫn Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán học lớp 6 - THCS Thượng Lâm - Tuyên Quang năm 2021-2022

Câu 1. ( 5,0 điểm)a) Rút gọn biểu thức:5^{x}.5^{x+1}.5^{x+2}=1000g\neq2^{18}b) Tìm số tự nhiên x, biết:13 chữ sốCâu 2. (5,0 điểm)a) Cho   A=5+5^{2}+...+5^{100}.   Tìm số tự nhiên n, biết rằng:   4.A+5=5^{n}b) Tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số   \frac{18n+3}{21n+7}có thể rút gọn được.Câu 3. (5,0 điểm)a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1 vàchia cho 19 dư 11.b) Cho   b) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi   p   p^{2016}+2018   là số nguyên tố hay hợp số?Câu 4. (5,0 điểm)Cho hai góc   \begin{cases}{R_{X}}=38^{0}   ' v   ^{16}_{X}=112^{0}.   Biết rằng   ^{16}_{x}   và   \beta\xi,x   không kề nhau.a) Trong ba tia OA, OB, Ox tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?b) Tính số đo góc AOB.