Giải bài toán sau bằng cách lâp hệ phương trình.<br>Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 15 phút rồi khóa lại, sau đó mở vòi thứ...

Đổi: 1 giờ 30 phút $=\frac{3}{2}$ giờ, 15 phút $=\frac{1}{4}$ giờ, 20 phút $=\frac{1}{3}$ giờ
Gọi thời gian vòi $I$ chảy một mình đầy bể là $x$ (giờ), thời gian vòi II chảy một mình đầ bế là $y$ (giờ). Điều kiện: $x>\frac{3}{2};y>\frac{3}{2}$.

Trong 1 giờ, vòi $I$ chảy được $\frac{1}{x}$ (bể), vòi Il chảy được $\frac{1}{y}$ (bể) và cả hai vòi chảy được $1:\frac{3}{2}=\frac{2}{3}$ (bể). Ta có phương trình: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{3}$

Vòi I chảy trong $\frac{1}{4}$ giờ được $\frac{1}{4x}$ (bể), vòi II chảy trong $\frac{1}{3}$ (giờ) được $\frac{1}{3y}$ (bê) nên cả hai vòi chảy được $\frac{1}{5}$ bể. Ta có phương trình: $\frac{1}{4x}+\frac{1}{3y}=\frac{1}{5}$
Ta có hệ phương trình:
$\{\begin{array}{c}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{3}\hfill \\ \frac{1}{4x}+\frac{1}{3y}=\frac{1}{5}\hfill \end{array}\iff \{\begin{array}{c}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{3}\hfill \\ \frac{3}{4x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{5}\hfill \end{array}\iff \{\begin{array}{c}\frac{1}{y}=\frac{2}{3}-\frac{1}{x}\hfill \\ \frac{1}{4x}=\frac{1}{15}\hfill \end{array}\iff \{\begin{array}{c}\frac{1}{y}=\frac{2}{3}-\frac{1}{x}\hfill \\ \frac{1}{4x}=\frac{1}{15}\hfill \end{array}\iff \{\begin{array}{c}y=\frac{5}{2}\hfill \\ x=\frac{15}{4}\hfill \end{array}$
Vậy vòi I chảy một mình đầy bể trong $\frac{15}{4}$ (giờ) (hoặc 3 giờ 45 phút); vòi II chảy một mình đầy bề $\frac{5}{2}$ (giờ) (hoặc 2 giờ 30 phút).