Cho hình thang vuông ABCD, có đáy bé AB là 40 m. Đáy lớn gấp đôi đáy bé và chiều cao bằng 75% đáy bé. a. Tính diện tích hình thang đó? b. Lấy E trên AD sao cho DE bằng 10cm, từ E kẻ đường thẳng song...

a. Ta có AB = 40 m, AD = 2AB = 80 m, và chiều cao h = 0.75AB = 30 m. Diện tích hình thang ABCD là: S = (AB + CD) * h / 2 S = (40 + 80) * 30 / 2 S = 1800 m² Vậy diện tích hình thang là 1800 m². b. Ta có DE = 10 cm, và DE song song với CG nên tam giác DGC và tam giác AGB đồng dạng. Khi đó: DG/AG = GC/GB = DC/AB = 80/40 = 2 Vậy DG = 2AG và GC = 2GB. Từ đó suy ra: DG + GC = 2AG + 2GB = 2(AG + GB) = 2AB = 80 Do đó, AG + GB = 40. Tam giác DGC có diện tích là: S(DGC) = GC * h/2 S(DGC) = 2GB * h/2 S(DGC) = GB * h S(DGC) = GB * 0.75AB S(DGC) = GB * 0.75 * 40 S(DGC) = 30GB Ta có AG + GB = 40, và DG = 2AG, nên AG = 20 và GB = 20. Vậy diện tích tam giác DGC là: S(DGC) = 30GB S(DGC) = 30 * 20 S(DGC) = 600 cm² c. Ta có diện tích tam giác AGB là: S(AGB) = AB * h/2 S(AGB) = 40 * 0.75AB/2 S(AGB) = 15AB Vậy diện tích hình thang ABGE là: S(ABGE) = S(AGB) + S(DGC) S(ABGE) = 15AB + 600 S(ABGE) = 15 * 40 + 600 S(ABGE) = 1200 cm²