một xe máy đi từ A lúc 6 giờ 45 phút với vận tốc 36 km/giờ. đến 9 giờ 15 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km / giờ a.Hỏi sau mấy giờ ô tô đuổi kịp xe máy b hỏi hai xe gặp nhau...

a. Để ô tô đuổi kịp xe máy, ta cần tính thời gian mà hai xe cách nhau. Với vận tốc của xe máy là 36 km/giờ, thời gian mà nó đi từ 6 giờ 45 phút đến 9 giờ 15 phút là: $(9\text{ giờ }15\text{ phút} - 6\text{ giờ }45\text{ phút}) = 2\text{ giờ }30\text{ phút} = 2.5\text{ giờ}$ Trong khoảng thời gian này, xe máy đã đi được quãng đường là: $d = v \times t = 36 \text{ km/giờ} \times 2.5 \text{ giờ} = 90 \text{ km}$ Để ô tô đuổi kịp xe máy, nó cần phải đi được cùng một quãng đường 90 km. Vận tốc của ô tô là 54 km/giờ, do đó thời gian mà nó cần để đi được 90 km là: $t = \frac{d}{v} = \frac{90 \text{ km}}{54 \text{ km/giờ}} \approx 1.67 \text{ giờ}$ Vậy sau khoảng thời gian 1 giờ 40 phút (tức là 1 giờ 40 phút sau 9 giờ 15 phút), ô tô sẽ đuổi kịp xe máy. b. Khi hai xe gặp nhau, tổng quãng đường mà chúng đi được là 90 km (vì ô tô đã đuổi kịp xe máy). Gọi thời gian mà hai xe gặp nhau là $t$. Khi đó: - Quãng đường mà xe máy đi được là: $d_1 = v_1 \times t = 36 \text{ km/giờ} \times t$ - Quãng đường mà ô tô đi được là: $d_2 = v_2 \times t = 54 \text{ km/giờ} \times t$ Vì tổng quãng đường mà hai xe đi được là 90 km, ta có: $d_1 + d_2 = 36 \text{ km/giờ} \times t + 54 \text{ km/giờ} \times t = 90 \text{ km}$ Từ đó suy ra: $t = \frac{90 \text{ km}}{36 \text{ km/giờ} + 54 \text{ km/giờ}} = \frac{90 \text{ km}}{90 \text{ km/giờ}} = 1 \text{ giờ}$ Vậy hai xe sẽ gặp nhau lúc 10 giờ 15 phút (tức là 1 giờ sau khi ô tô đuổi kịp xe máy).