Một thửa ruộng hình thang có diện tích gấp 3 lần diện tích hình thửa ruộng hình vuông có độ dài cạnh 25m.Biết đáy bé bằng 3/5 đáy lớn và chiều cao là 15m.Tính độ dài mỗi đáy của thửa ruộng?

Gọi $a$ và $b$ lần lượt là độ dài đáy nhỏ và đáy lớn của thửa ruộng hình thang, ta có: $S_{hinh\ thang} = \frac{(a+b) \times 15}{2}$ Vì diện tích hình thang gấp 3 lần diện tích hình vuông có độ dài cạnh 25m nên: $S_{hinh\ vuong} = 25^2 = \frac{(a+b) \times 15}{6}$ Từ đó suy ra: $\frac{a+b}{2} = 25\sqrt{3}$ Do đáy bé bằng 3/5 đáy lớn nên: $\frac{a}{b} = \frac{3}{5}$ Từ đó suy ra: $a = \frac{3}{8}(a+b)$ Thay vào biểu thức $\frac{a+b}{2} = 25\sqrt{3}$, ta có: $b = 50\sqrt{3}$ Và: $a = 30\sqrt{3}$ Vậy độ dài mỗi đáy của thửa ruộng lần lượt là $a=30\sqrt{3}$ và $b=50\sqrt{3}$.