Một phản ứng hóa học kết thúc sau 80 phút tại 40°C và sau 25 phút tại 50°C . Nếu lặp lại phản ứng trên ở 45°C thì sau khoảng bao lâu phản ứng sẽ kết thúc ?

Để tính toán thời gian phản ứng ở nhiệt độ mới, ta có thể sử dụng quy tắc Arrhenius: k = A * exp(-Ea/RT) Trong đó: - k là tốc độ phản ứng - A là hằng số Arrhenius - Ea là năng lượng hoạt hóa - R là hằng số khí lý tưởng (8.314 J/mol.K) - T là nhiệt độ (K) Ta có thể sử dụng thời gian phản ứng ở hai nhiệt độ đã cho để tính toán hằng số Arrhenius và năng lượng hoạt hóa: ln(k1/k2) = (Ea/R) * [(1/T2) - (1/T1)] Trong đó: - k1 và k2 là tốc độ phản ứng ở hai nhiệt độ khác nhau - T1 và T2 là hai nhiệt độ khác nhau Áp dụng công thức trên, ta có: ln(k1/k2) = (Ea/R) * [(1/323 K) - (1/313 K)] ln(k1/k2) = (Ea/R) * [0.00308642] ln(k1/k2) = 0.00308642 * (Ea/R) Tương đương với: Ea = (ln(k1/k2) * R) / 0.00308642 Giả sử ta biết rằng phản ứng kết thúc sau 80 phút tại 40°C, ta có thể tính được tốc độ phản ứng ở nhiệt độ này: k1 = 1/t1 * ln(C0/Ct) Trong đó: - t1 là thời gian phản ứng (80 phút = 4800 giây) - C0 là nồng độ ban đầu - Ct là nồng độ tại thời điểm t1 Giả sử rằng nồng độ ban đầu và nồng độ tại thời điểm kết thúc phản ứng đều bằng nhau và bằng 1 mol/L, ta có: k1 = 1/4800 s * ln(1/0.5) = 0.000144 s^-1 Sử dụng hằng số Arrhenius và năng lượng hoạt hóa tính được ở trên, ta có thể tính toán tốc độ phản ứng ở nhiệt độ mới: k2 = A * exp(-Ea/RT2) Ta muốn tính thời gian phản ứng tại nhiệt độ mới sao cho nồng độ chất đó giảm xuống một nửa, tức là Ct = 0.5 mol/L. Áp dụng công thức tính tốc độ phản ứng ở nhiệt độ mới, ta có: k2 = 0.000144 s^-1 * exp(-Ea/(8.314 J/mol.K * 318 K)) 0.5 mol/L = 1/t2 * ln(1/1) = 1/t2 * 0 => t2 = vô cùng Do đó, phản ứng không kết thúc khi nhiệt độ là 45°C.