Bạn An viết dãy số: 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1...(Bắt đầu là số 1, tiếp đến 2 số 0 rồi lại đến số 1, ...) Hỏi: a) Số hạng thứ 31 là số 1 hay số 0? b) Khi viết đến số hạng thứ 100 thì ta viết bao nhi...

a) Để tìm số hạng thứ 31, ta nhận thấy rằng dãy số này có chu kỳ lặp lại là 3 số (1, 0, 0). Vậy để tìm số hạng thứ 31, ta chia 31 cho 3 và lấy phần dư. Nếu phần dư là 0 hoặc 1, thì số hạng thứ 31 là số 1. Nếu phần dư là 2, thì số hạng thứ 31 là số 0. 31 chia 3 dư 1, vậy số hạng thứ 31 là số 1. b) Để tìm số lượng số 1 và số 0 khi viết đến số hạng thứ 100, ta cũng sử dụng chu kỳ lặp lại là 3 số (1, 0, 0). Vậy ta chia 100 cho 3 để tìm số lượng chu kỳ lặp lại và nhân với 3 để tìm số lượng số 1 và số 0 trong các chu kỳ đó. 100 chia 3 = 33 (số lượng chu kỳ lặp lại) 33 nhân 3 = 99 Vậy khi viết đến số hạng thứ 100, ta viết được 99 số 1 và 99 số 0.