một xe đạp đang đi với vận tốc 2m/s thì xuống dốc nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s^2. cùng lúc đó, một ô tô chạy với vận tốc 20m/s lên dốc chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s^2. biết dốc dài 570m, hãy dùng phương trình độ dịch chuyển xác định thời điểm và vị trí chúng gặp nhau trên dốc

Question

nhidongthoitai4 · Accepted Answer

Chọn gốc tại đỉnh dốc, chiều dương là chiều chuyển động của xe đạp

Phương trình chuyển động của xe đạp: $x_{1} = 2 t + \frac{1}{2} . 0, 2 t^{2} = 2 t + 0, 1 t^{2} (1)$

Phương trình chuyển động của ô tô: $x_{2} = 570 - [20 t + \frac{1}{2} . (- 0, 4) t^{2}] = 570 - 20 t + 0, 2 t^{2} (2)$
2 xe gặp nhau $\Rightarrow x_{1} = x_{2}$
⇔ $\Leftrightarrow 2 t + 0, 1 t^{2} = 570 - 20 t + 0, 2 t^{2}$

⇔ $\Leftrightarrow 0, 1 t^{2} - 22 t + 570 = 0$

⇔ $\Leftrightarrow$ $[\begin{array}{l} t = 190 \Rightarrow x_{1} = 2.190 + 0, 1 . 190^{2} = 3990 (l) \\ t = 30 \Rightarrow x_{1} = 2.30 + 0, 1 . 30^{2} = 150 (t / m) \end{array}$

Vậy 2 xe gặp nhau sau 30s tại vị trí cách đỉnh dốc 150m

Timi · Answer

Đầu tiên, ta cần xác định phương trình độ dịch chuyển cho cả xe đạp và ô tô.

1. Xe đạp: vận tốc ban đầu v0 = 2m/s, gia tốc a = 0.2m/s^2. Phương trình độ dịch chuyển của xe đạp là: x_bike = v0*t + 0.5*a*t^2 = 2t + 0.1t^2.

2. Ô tô: vận tốc ban đầu v0 = 20m/s, gia tốc a = -0.4m/s^2 (âm vì ô tô đang chậm lại). Phương trình độ dịch chuyển của ô tô là: x_car = v0*t + 0.5*a*t^2 = 20t - 0.2t^2.

Chúng gặp nhau khi x_bike = x_car, nghĩa là 2t + 0.1t^2 = 20t - 0.2t^2. Sắp xếp lại, ta được phương trình 0.3t^2 - 18t = 0.

Giải phương trình trên, ta được hai nghiệm là t = 0 (thời điểm ban đầu) và t = 60s (thời điểm chúng gặp nhau).

Vị trí chúng gặp nhau trên dốc có thể được tính bằng cách thay t = 60s vào một trong hai phương trình độ dịch chuyển. Ta có x = 2*60 + 0.1*60^2 = 120 + 180 = 300m.

Vậy, xe đạp và ô tô sẽ gặp nhau sau 60 giây và vị trí chúng gặp nhau là 300m từ điểm xuất phát.

Daisuke Kambe · Answer

300m nha

Bộ Xương Biết Nói · Answer

300m nha bạn

Hạnh Hồng · Answer

300m nha

호앙 · Answer

Để xác định thời điểm và vị trí mà xe đạp và ô tô gặp nhau trên dốc, ta sử dụng phương trình độ dịch chuyển:
x = x0 + v0t + (1/2)at^2
Trong đó:
x là độ dịch chuyển (m)
x0 là vị trí ban đầu (m)
v0 là vận tốc ban đầu (m/s)
a là gia tốc (m/s^2)
t là thời gian (s)
Áp dụng vào bài toán này, ta có:
Đối với xe đạp:
x1 = 0 + 2t + (1/2)(0.2)t^2
= 2t + 0.1t^2
Đối với ô tô:
x2 = 570 - 20t - (1/2)(0.4)t^2
= 570 - 20t - 0.2t^2
Để tìm thời điểm và vị trí mà xe đạp và ô tô gặp nhau, ta giải phương trình x1 = x2:
2t + 0.1t^2 = 570 - 20t - 0.2t^2
0.3t^2 + 22t - 570 = 0
Sử dụng phương trình bậc hai, ta tìm được giá trị của t. Sau đó, thay giá trị tìm được vào phương trình x1 hoặc x2 để tính vị trí chúng gặp nhau trên dốc.

một xe đạp đang đi với vận tốc 2m/s thì xuống dốc nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s^2. cùng lúc đó, một ô tô chạy với vận tốc 20m/s lên dốc chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s^2. biết dốc dài 570m, hãy dùng...