phân tích đa thức thành nhân tử 2x^2+3xy-5y^2

1. Loại bài toán này là bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. Ý tưởng chính để giải quyết vấn đề này là tìm các nhân tử của đa thức sao cho khi nhân chúng lại với nhau, ta sẽ thu được đa thức ban đầu. Các bước logic để giải quyết vấn đề này bao gồm việc tìm các nhân tử của hệ số của x^2 (trong trường hợp này là 2) và hệ số của y^2 (trong trường hợp này là -5), sau đó sắp xếp lại các nhân tử đó để thu được hệ số của xy (trong trường hợp này là 3). 2. Bây giờ, hãy giải quyết vấn đề theo từng bước: Bước 1: Tìm các nhân tử của 2 và -5. Các nhân tử của 2 là 1 và 2, và các nhân tử của -5 là -1 và 5 hoặc 1 và -5. Bước 2: Sắp xếp lại các nhân tử để thu được hệ số của xy. Trong trường hợp này, nếu ta lấy 2 từ nhân tử của 2 và -1 từ nhân tử của -5, và nhân chúng lại với nhau, ta sẽ thu được -2. Nếu ta lấy 1 từ nhân tử của 2 và 5 từ nhân tử của -5, và nhân chúng lại với nhau, ta sẽ thu được 5. Tổng của -2 và 5 là 3, đúng bằng hệ số của xy. Bước 3: Viết lại đa thức dưới dạng nhân tử. Đa thức ban đầu có thể viết lại dưới dạng nhân tử như sau: \[2x^2+3xy-5y^2 = (2x-y)(x+5y)\] Vậy, đa thức \(2x^2+3xy-5y^2\) có thể phân tích thành nhân tử là \((2x-y)(x+5y)\).